新初一数学暑期衔接课程.doc

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1、龙文教育小六升初一数学暑假衔接课第一讲正数和负数一、正数和负数【知识概述】1.正数与负数是实际需要而产生的正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。2.正数和负数的概念（1）像5，8.7，……这样的数叫正数。如58,18.9，等都是正数。在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如-58，-18.9，等都是负数

2、。（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。【例题精讲】例1.说明下列语句的实际意义。（1）温度上升℃（2）运进吨化肥17（3）向东走了米（4）盈利元例2.某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？例3.判断题。（1）一个数不是正数就是负数。（）（2）海拔米表示比海平面低155米。（）（3）温度0℃就是没有温度。（）（4）零是最小的有理数。（）（5）零是正数。（）【同步训练】1.用正数和负数表示下列各量：（1）零上24℃表示为________，零下3.5℃表示为_________。17（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记

3、作________球。（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作________mm。2.判断：（1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。（）（2）运出20吨货物记作，则运进25吨货物记作＋25。（）（3）如果下降记作“－”，则不升不降记作0。（）3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O，，-3.14，0.001，-8894．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2

4、+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?5、教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？17【拓展提升】1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到球门的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员离开球门位置10m以上（包括10m）的次数是多少？【课后练习】1、填空题（1）零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的

5、温度是_________．（2）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_____地，最低处为_____地．（3）某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为______℃．（4）“甲比乙大-3岁”表示的意义是_____________________．2、选择题17（1）在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4)，，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………（）A．(1)(2)B．(2)(4)C．(3)(4)D．(

6、2)(3)(4)（2）在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有…………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个（3）向东行进-50m表示的意义是……………………………（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m（4）下列结论中正确的是………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数（5）下列说法正确的是（）A、-x表示一定是负数B、0既是正数，也是负数C、0°C表示没有温度D、用a可以表示一个负数3、指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-2，，0，，204，-0.

7、02，+3.65，．174．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第二讲有理数一、有理数【知识概述】1.小学时我们学过这样一些数3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3，-7.4，5.2，…我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理数。注意：无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。比如我们小学