【新课标人教A版必修四】高中数学“学考复习”模块过关专题讲座练习：第七讲 平面向量的.doc

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1、第七讲平面向量的概念与几何意义一、知识回顾知识点1:向昴：我们把既有大小又有方向的鼠叫向量知识点2：向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母：，b;③用有向线段的起点与终点字母：AB；知识点3：向量如5的大小一一长度称为向量的模，记作

2、的

3、.‘知识点4：①长度为0的向量叫零向彊，记作0,6的方向是任意的.②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.•知识点5：平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.知识点&相等向量定义：长度相等且方向相同•的向量叫相等向量.（1）向量a与b相等，记作a=b；（2）零向量与零向量相等；（3）两

4、个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，且与论回线段旳廻点尢茨.知识点7：共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，任一纽平行向量都可移到同一克线上（与頁回线啟的遐点无天）.•说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.二、典型例题例1、下列命题止确的是（）A.a与6共线，&与c共线，则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量d与b不共线，则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行例2、判断：（1）平行向量是否一定

5、方向相同？（2）不相等的向量是否一•定不平行？（3）与零向昴相等的向彊必定是什么向杲？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是'什么向量？（6）两个非零向量相等的当U仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？例4、如图，设0是止六边形ABCDEF的中心，分别写岀图中与向量OA.OE、OCffl等的向量.变式一：与向量0A长度相等的向量有多少个?变式二：是否存在与向量0A长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量04共线的向量有哪些？三、课堂练习1、判断下列命题是否止确，若不止确，请简述理山.%1向量為与而是共线向量

6、，则4、B、C、D四点必在一直线上;%1虹位向量都相等；%1任一向量与它的相反向量不相等；%1四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB=DC%1一个向量方向不确定当J1仅当模为0；%1共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.四、总结提升1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.3、向量的图小，要标上箭头和始点、终点.五、课后作业1、下列各量中不是向量的是（）A.浮力B.风速C.位移D.密度2.下列说法中够谡的是（）A.零向齬是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切单位向

7、量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（A.—•条线段B.i段圆弧C.圆上一群孤立点D.—个单位圆4.已知非零向量.allbt若非零向量1:11a,则；与&必定.5.已知：、乙是两非零向量,且：与&不共线，若非零向量：与：共线,则：与&必定&设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L.M、A/分别是AB、BC、CD、DA的中点,贝lJI^Zl=,KL=