高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第七讲 数列的前n项和 新人教A版必修5.doc

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1、必修五第七讲数列的前n项和.一、知识回顾新知1：求数列的前n项和的方法基本公式法：等差数列求和公式：等比数列求和公式：*；*；错位相消法：给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和.一般适应于数列的前向求和，其中成等差数列，成等比数列。分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：若是公差为的等差数列，则；；*；；*；倒序相加法：根据有些数

2、列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。二、典型例题基本公式法：例1．练1．练2.=错位相消法：4例：求和（）变式：求和分组求和：例：求数列的前n项和；变式：在各项均为正数的等比数列中，若的值.拆项（裂项）求和：例：求数列的前n项和.变式：求和：4倒序相加法：例：变式1.设，求：⑴；⑵变式：求的值。三、课堂练习1．一个凸多边形内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n为（）.A.12B.16C.9D.16或92.在等差数列中，，那么（）.A.12B.24C.36D.483.等差

3、数列{}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）.A.70B.130C.140D.1704.等比数列中，已知，，则（）.A.30B.60C.80D.1605.设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（）.A.B.C.1D.6.在等比数列中，，q＝2，使的最小n值是（）.A.11B.10C.12D.947．，.则此等比数列的前5项和为.8.在等差数列中，，，则.9.在等比数列中，已知，则=。四、总结提升1．等差数列{}的前n项和为,则构成新的等比数列。2.若三个数成等差数列，且已知和时，可设这三个数为

4、.若四个数成等比数列，可设这四个数为3.若，，则构成新的等比数列，公比为.4.若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为.若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.5.数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．五、课后作业1.数列｛｝是等差数列，公差为3，＝11，前和＝14，求和.2.，.求此等比数列的前5项和.3.在等比数列中，，求.4.求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和Sn.4