高中数学学考复习模块过关专题讲座练习第十二讲平面向量应用举例新人教A版必修4

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1、第十二讲平面向量应用举例例「证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.已知：平行四边形ABCD.步、下2+2_2.2.2.2然叫ACBD=ABBCCDDA・BF与CD交于点Q设—变式训练:-AABC中，D.E、F分别是AB、BC、CA的中点,AB=a,AC=b.(1)证叽A、QE三点共线;(2)用a,b•表示向量AOo例2,如图，平行四边形ABCD中,中点，BE、BF分别与AC交于R的关系吗？例3・在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力;在单杠上作引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?如图:(1)&为何

2、值时，

3、Fi

4、最小，最小值是多少？(2)

5、Fi

6、能等于

7、G

8、吗？为什么？BA例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度d一500m—艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度

9、v^lOkm/h,水流的速度Iv2

10、=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到O.lmin)?:、课堂练习1.给出下面四个结论：其中正确的结论有()①若线段AC二AB+B，C则向量AC=AB也C；若向量AC③C,则线段AC=AB+BC若向量AB与BC共线，则线段AC=AB+BC;若向量AB与BC反向共线，则ABA.0个B.1C.2

11、BOAB=BO.个D.3一艘小船想以垂直于河岸方向10的速度驶向对岸，

12、则小船的静止速度大小为)2262•河水的流速为厂/A.10mB.SC.46rhD.12—>s△+•-△3•在ABC中，若(CACB)(CACB)=0，则ABC为(A涉三角形B.直心彎毛严三角形D.无法确定4•已知ABC两边的向華Ap®，ACe,贝;IBC边上的中线向量冷丨OPOP,则OP、OP、2315.已知OPiOPOP0OP231AM用Gi、Q表不为OP两两夹角是3二、总结提升利用向量的方法解决平而几何问题的“三步曲"(1)建立平面几何与向量的联系，(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系,(3)把运算结果“翻译”成几何关系。四、课后作业厶===1.已知ABC中，a2,

13、b3,C060,求边长Co2•在平行四边形ABCD中，已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长。3.巧平面古歟匸个力Fi,F,F作用23于-一点且处于平衡状态，620Fi1,F丁与F的夹角为45'求：(1)F3的大小；(2)R与F3夹角的大2122小。