2019-2020年高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第十二讲 平面向量应用举例 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学学考复习模块过关专题讲座练习第十二讲平面向量应用举例新人教A版必修4一、典型例题例1．证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．已知：平行四边形ABCD．求证：．变式训练：中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与CD交于点O，设（1）证明A、O、E三点共线；（2）用表示向量。例2，如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？例3．在日常生活中，你是否有这样的经

2、验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？如图：⑴为何值时，

3、F1

4、最小，最小值是多少？⑵

5、F1

6、能等于

7、G

8、吗？为什么？例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度

9、v1

10、=10km/h，水流的速度

11、v2

12、=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到0.1min)？二、课堂练习1.给出下面四个结论：其中正确的结论有（）①若线段AC=AB+BC，则向量；②若向量，则线段AC=A

13、B+BC；③若向量与共线，则线段AC=AB+BC;④若向量与反向共线，则.A.0个B.1个C.2个D.3个2.河水的流速为2，一艘小船想以垂直于河岸方向10的速度驶向对岸，则小船的静止速度大小为（）A.10B.C.D.123.在中，若=0，则为(）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定4.已知两边的向量，则BC边上的中线向量用、表示为5.已知，则、、两两夹角是三、总结提升利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”（1）建立平面几何与向量的联系，（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系

14、，（3）把运算结果“翻译”成几何关系。四、课后作业1.已知，求边长c。2.在平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2，求对角线AC的长。3.在平面上的三个力作用于一点且处于平衡状态，的夹角为，求：（1）的大小；（2）与夹角的大小。