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时间:2020-04-26
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1、奥数速算与巧算七岁时高斯进了St.Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:“把1到100的整数写下来,然後把它们加起来!”每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板﹝当时通行,写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗
2、水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完後,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。最後,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。)老师吃了一惊?!高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为101的数目,所以答案是50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然後就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑
3、在一起。常见方法凑整法例一例二首尾相接法例三换位相减法例三基准法例四例五分解因素法例七例八例一:计算9+99+999+9999+99999方法例二:计算199999+19999+1999+199+19方法例三:计算(1+3+5+…+1989)—(2+4+6+…+1988)方法例四:计算389+387+383+385+384+386+388方法例五:计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6方法例六:计算54+99×99+45方法例七:计算9999×2222+3333×3334方法例八
4、:1999+999×999方法
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