七年级数学下册83一元一次不等式组(第1课时)课件华东师大版.ppt

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1、8.3.1一元一次不等式组鹤山区竹林学校雷欢只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一、回顾复习1.一元一次不等式的定义2.解一元一次不等式的步骤?在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＜-1；(2)x≥2;≤将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(1)x>-2(2)x<1-2-101-2-101注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.学习目标：1、认识、并掌握一元一次不等式组的概念、一元一次不等式

2、组的解集2、学会利用不等式组的知识解决生活中的实际问题。3、体验从实际问题中列出不等式、解决问题的过程学习重、难点从实际问题中列出不等式组动脑筋问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有分别求这两个不等式的解集，得几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组二、新课学习不少于不超过②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组思考：不等式①、②的解集与不等

3、式组的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-100102030405060在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有解不等式组，得所以不等式组的解集在同一数轴上分别表示出不

4、等式①、②的解集①②①解不等式组，得②-10010203040506040≤x≤50你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123无解08023你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。01234比一比,看谁又快又好解下列不等

5、式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:012解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:让我们一起动脑,共同完成:试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是3

6、大中间找)(同小取小)(同大取大)三、练习与巩固:1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（　）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８　　Ｄ、m≤8C２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。>0m13/22例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数四、拓展提高例２（１）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组

7、有解,所以m-2＜ｘ＜n+1又因为－１＜x＜2所以，m=１　，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１　，n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集例３.若＜的最小整数是方程的解，求代数式的值。解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由题意x的最小整数解为x＝－３将x＝－３代入方程解得m=2将m=2代入代数式=－11方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式本节知识回顾1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组

8、叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不到公共部分则不等式