以问生疑，以问促探——谈“三角形的内角和”课堂教学中提问的设计-论文.pdf

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1、2014年第7期(下)中学数学研究33以问生疑，以问促探谈“三角形的内角和”课堂教学中提问的设计南京市六合区实验初级中学(211500)卞少云“三角形3个内角的和等于180’，这个在小学阶段就为入口，即先确定一个平角，再说明三个角分别等于三角形的学生所熟知的性质，如何在初中学段进行新的教学定位和诠三个内角．释，随意浏览网络资源，各种教学设计可谓丰富多彩，其中不1．2以问题寻路径，突破思维少设计力图遵循——从“度量、拼图”等外部操作活动，过问题2：既然问题在于不能肯定三个角拼在一起是平渡到进行“画图、说理”的内部思考，以趣味性情境人手，以角，那么我们可不可以换一个方式进行研究呢?一连串的活动任务

2、为载体进行探究，以期望实现对“三角形从这个问题的启发中，学生容易产生这样的想法，先有3个内角的和等于180’这一认知目标的从感性上升到理性三个角，再判断组成一个平角不行，那么可以反过来进行尝的质的飞跃．但在实际的课堂操作中，这些设计的教学效果试，先确定一个平角，再分别放上这三个角行不行呢?比如，往往并不理想，教师的问题与学生的反应常表现为一问一可以先延长BC至D，构造出一个以C为顶点的平角．答，思维零散，究其原因，主要在于学生的外部活动与内在思问题3：如果AABC是画在一块维不能融为整体．本文笔者想以苏教版七年级下册7．5“三不能分割的平面上，如在黑板上，这角形的内角和”一课为例，谈谈如何进行

3、课堂教学中有效性时就不可能做到把厶4、曰撕下来再分别放在点C的位置上，那么又8CD提问的设计，以实现从外部活动达成思维活动的灵活展开．1有效性提问设计怎么办呢?1．1以问题生疑虑，启动思维这个问题是让学生从外部操作AF同学们，我们已知道三角形的内角和是180。．你还记得活动，转到趋向内部思维的关键点，／＼／以前用哪些方法得到的吗?学生可能的想法是，在点C的位置呈⋯画出／_A：1，或者／B：L2，这曰CD样就相当于把A移到了1的位置，或者B移到了／_2避／＼的位置．对于这些想法，教师都应给予鼓励，进而再通过问题得出用平行线的方法转移角．方法一；折纸方法二：撕拼问题3：刚才有同学通过先测量，再画角

4、的方法得到了1=LA，还有没有更简单的方法呢?A撕下来放在1的位置上，把LB撕下来放在2的这个问题不仅实现了简单的移角的目的，更深层次的来位置上．这时就可得LACB和1看，也是将“画角”这一操作性活动，蜕变为“推理”性质的和2组成了一条直线，得到了平数学思考．对于七年级学生来说，这些潜移默化的引导与渗角，所以LACB+1+2=180透△尤为重要．。就是说LA+LB+LC：180cD，问题4：过点C作CE∥AB，你能说明为什么厶4+LB+C=18O。了吗?问题1：BC和CD真的就在一条直线上，构成平角了吗?有了明确的辅助线，学生很容易可以利用一条平行线同这个问题的实质，是引导学生对直观认知的结果

5、的反思，从时将A、同时转移到点C处，从而得出三角形的内角和而生出疑虑，三角形3个内角的和不一定等于180。，因为观等于180．察的结果有可能不可靠，这时学生内心深处的探究欲望就能问题5：你能总结三角形内角和为180。的方法吗?够自然得以激活；另一方面，也是为后续的探究提供了一个本问意在让学生体会两个重要环节，一是先构建平角，如√2、0、o6中，其被开方数具有如下两个特点：化为最简二次根式，并且分母中不能含有二次根式．(1)被开方数不含分母；(然后再排例6)(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．这种改编，突出了最简二次根式的概念，顺应了它为二我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根

6、式．次根式运算指明方向的作用，在教学中，可以极大的避免学生理解错误．当然，“完全根除这种含糊不清是不可能的；要观察上面例4、例5中各小题的最后结果，比如2√2，3√3、想减轻它的程度，减少它的力量、则需要我们的诚意和努等等，可以发现，在二次根式的运算中，一般要把最后结果力．”(杜威语)34中学数学研究2014年第7期(下)二是利用平行线进行角的转移，为解法的拓展作好铺垫．当然，探究的方法还有很多，包括利用平行线的同旁内1．3以问题促探究，展开思维角互补进行说理，但在实际的教学情境中，学生对平行线的由于有了基本探究方法的理解，这时，可以对学生进行性质与判定运用还不是很熟悉的情况下，学生基本上不能

7、够思维发散的训练，一来可以丰富多角度的观察、理解基本解运用，因而笔者以常规情况下的教学实际进行设计，以基本法，二来可以让学生在探究中深刻领悟到知识间的内在联模式引导学生进行模仿与尝试．系，从而在学生思维的兴奋点上将思维引向深入．2分析与思考问题6：你认为平角的位置还可以怎么选取?分小组合作“先分割后‘搬’角”的解题思路，是对学生真实思维的完成并展示．尊重，通过对基本问题的入手分析，强化学生抓住“把