一类位于加周期分岔中的貌似混沌的随机神经放电节律的识别-论文.pdf

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．61，No．8(2012)080504一类位于加周期分岔中的貌似混沌的随机神经放电节律的识别串古华光)2)t惠磊)贾冰2)1)(陕西师范大学物理学与信息技术学院，西安710062)2)(陕西师范大学生命科学学院，西安710062)(2011年8月23日收到；2011年9月8日收到修改稿)识别非周期神经放电节律是混沌还是随机一直是一个重要的科学问题．在神经起步点实验中发现了一类介于周期k和周期k+1fk=l，2)节律之问非周期自发放电节律，其行为是长串的周期k簇和周期

2、k+1簇的交替．确定性理论模型Chay模型展示出了周期k和周期+1节律的共存行为．噪声在共存区诱发出了与实验结果类似的非周期节律，说明该类节律是噪声引起的两类簇的跃迁．非线性预报及其回归映射揭示该节律具有确定性机理；将两类簇分别转换为0和1得到一个二进制序列，对该序列进行概率分析获得了两类簇跃迁的随机机理．这不仅说明该节律是具有确定性结构的随机节律而不是混沌，还为深入识别现实神经系统的混沌和随机节律提供了典型示例和有效方法．关键词：混沌，随机节律，神经放电，加周期分岔PACS：05．45．一a．87．19．

3、L一认了混沌节律的存在，这是最为可信的混沌例证，如倍周期分岔到混沌[6]和阵发混沌[7]_此外，在洛伦兹的“确定性非周期流”开创了混沌学研实验性神经起步点发现的位于加周期分岔序列的究，也强调了混沌是确定性系统产生的貌似随机的混沌节律[9_1引，如周期2和周期3簇放电节律之现象，将混沌与确定性和非周期相联系．分岔是通间[9，0一3]、周期3和周期4簇放电节律之间的向混沌的道路，混沌往往与分岔相关另一方面，混沌放电节律【l1一l引，也是可信的混沌节律．实验噪声也能经常在分岔点附近通过随机共振或相干中的这些混沌节

4、律都能利用数学模型仿真并加以共振等机理引起一些随机行为[2]．这些随机行为也解释[14-18]，如文献[7，l4】对阵发混沌的解释，文表现出非周期性．对于一个现实系统，识别分岔点献【l7，18]对倍周期分岔的解释．但是，也有众多研附近的非周期行为将落实到如何识别混沌和随机究只根据时间序列分析结果中是否有确定性机理行为这一问题上．来识别混沌[19—26]，这导致有些结果可能有较低的在已有的研究工作中，神经系统放电节律的识可信度．别一直伴随着混沌和随机放电节律的识别，在神另一方面，在噪声和外界周期刺激下或噪声单

5、经系统中混沌已经被证实是普遍存在的[3-26]．早独作用下的神经元或感受器会通过随机共振或相期，在外界信号激励下的神经系统产生了倍周期干共振机理产生非周期的整数倍节律[0，，相当于分岔到混沌，拟周期到混沌和阵发混沌[3-5】．后在周期1节律的背景上随机漏掉一些放电[28-32]．来，在神经系统的自发放电中，根据是否存在通向噪声诱发的随机共振现象在多个神经样本中被发混沌的途径并结合时间序列分析的结果【6，7l，确现，揭示了噪声在神经信息处理中发挥的重要作国家自然科学基金(批准号：11072135，107721

6、01，10432010，30300107)和中央高等学校基本科研基金(批准号：GK200902025)资助的课题．fE-mail：guhuaguang@263．net⑥2012中国物理学会ChinesePhysicalSocietyht：／／wulixb．咖hy．ac．c物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．61，No．8(2012)080504用[2．27]．一些研究发现，噪声在平衡点的Hopf分繁[1O,12,13，36，3．位于周期2和周期3之间的该类岔、鞍结分岔附近通过相干共振诱发了非周期性非周

7、期节律如图1所示，周期2簇和周期3簇频繁的随机节律[30-34]，其不含有确定性结构，相对容交替．一方面，在这些节律中可以检测到确定性机易识别．虽然对于其是混沌还是随机也曾有不同看理[1O，36，37]；另一方面，又可以通过分析连续周期k法[31]。但最近的研究通过概率分析能够进一步揭簇或连续周期k+1簇的时间间隔序列获得该节律示其内在的随机机理[32】．的随机性[1012]．通过数学模型Chay模型数值模拟较为困难的是识别加周期分岔序列中非周该类节律，确认了该类节律是噪声在周期节律直期节律[9,11-13

8、，35-371．除了上述已确认的位于加接到周期+1节律的分岔点附近通过相干共振诱周期分岔中的混沌节律[9引，有研究者在温度发的随机节律【36，371．与位于加周期分岔中的混沌感受器实验中发现了一类位于周期1和周期2节律进行区分，确认了该类节律是具有确定性结构节律之间的非周期节律．由于该类节律含有确的两类簇的随机跃迁，而不是混沌[10,12]．需要说明定性机理，被认为是混沌【35]．在近期的研究中，的是，在温度感受