不是括号惹的祸-论文.pdf

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1、2014年7—8月上旬(小学)拜读《中小学数学))2012年第7、8期崔海华的《厘清化，因此，运用了加法交换律；再从运算顺序来看，尽思考原点关注运算顺序》(一下简称《厘》文)和2013年管都是先算(45+55)，但是，在等号前面，它们处在第12期杜钦坤的《惹祸的括号》(以下简称《惹》文)后，深二、第三的位置，在等号后面移到了第一、第二的位有感触。在多年的教学生涯中，上述两位老师谈到的置，显然，顺序发生了变化，因此，两种运算定律都用问题经常会遇到，这样的争议在办公室也常发生。下到了；如果先从运算顺序分析，也是由先求后两个数面谈谈自己对这个问题

2、的思考和看法，以便交流学习。的和，变成了先求前两个数的和。所以，用到了加法问题的焦点在于下一面的三个题目。结合律，而在运用加法结合律的同时，三个数的位置例125+38+"／5=(25+75)+38，在这里运用发生了变化，由此，加法结合律与加法交换律都用到了()。了。无论从哪个角度而言，加法的两个运算律都用上A．加法结合律B．加法交换律了。”《惹》文作者认为：“从整体看，就是运用了加法交C．加法交换律和加一法结合律换律”，《惹》文中的理由是：“23+(45+55)=(45+两位老师都认为只运用了加法交换律，应该选择55)+23，不仅三个数的位

3、置都发生了变化，而且先算B。而《厘》文中又补充一谈到：“如果先运用加法结合的(45+55)位置由第二、三变为第一、二，运算顺序也律，就是变换了运算的顺序，即把第一、第三个数相发生了变化，所以运用了交换律和结合律。牵一发而加。然后，相加的同时，也必然使用了加法的交换动全身，是第一种变化才引起的第二种变化，应该不律。从主次来分，两种一运算的使用上，加法结合律在必要纠结于这些变化中的变化，其实左右两边的运算前，加法交换律在后，因此，如果选择，需要有这样的顺序一直是先算45+55，并没有先算其它的，运算顺一个选项：加法结合律：和；加法交换律，这与选

4、项C在描序没有变化，从整体上看，就是运用了乘法交换律。”旺述的顺序上有差异。”作者的意思是，这个题目应该选为了阐明我的观点，先来回顾乘法交换律和乘法择：加法结合律和加法交换律。在这里选择B是实属结合律。无奈，因为没有加法结合律和加法交换律这个选项。(1)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，椤02(1)125×7×8=(125×8)×7=1000×7=它们的积不变，就是a×b=b×a。7000，(2)乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相(2)125x7x8=7x(125×8)=7×1000=7000乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘

5、，再与这道题目中的第二种简算方法，上述两位老师的第一个数相乘，它们的积不变，就是意见和大部分老师的意见是一致的，即先运用了乘法(0×6)XC=口X(6×c)交换律而后运用了乘法结合律。意见不一致的是第加法交换律和结合律与乘法的类似，不再赘述。一种简算方法，有的老师认为只运用了乘法交换律，通过回顾运算律，有这样几点需要明确：有的老师认为既运用了乘法交换律又运用了乘法结(1)结合律中等号左面的括号，没有改变运算顺合律，而上述两位作者都认为只运用了乘法交换律。序，体现了数学的对称美，但在运算律的书写和运算《惹》文作者谈了三点：老师们之所以认为第一

6、种方法中一般都要加上。运用了两种运算律，是因为7和8交换后，125和8打上(2)随着认知的加深，运算律中的字母可以表示了括号，如果不打括号，就是按顺序计算，打上括号就整数、小数、分数，当然这些字母可以表示具体的数，是运用了乘法结合律，“莫非是括号惹的祸”；第一种也可以表示一个代数式。简算方法7和8交换后，先算125×8是四则运算的顺(3)交换律只起到交换加数或因数的作用，不改序，没有使用结合律，所以只运用了乘法交换律；在变运算顺序。(口×6)×c=aX(6×c)中，等号左面即使没有小括号，(4)结合律的作用是改变了运算顺序，而不改变也要先算

7、aXb，等号左面的小括号，在这里起到了强原来加数或因数的顺序。化先算的作用。下面就来分析一下上述三个题目。例323+(45+55)=(45+55)+23运用了加法在例1中，等号左面的算式是给定的，是求三个数什么运算定律的问题。的和，按照运算顺序，要先算25+38得到63，再用63《理》文作者认为，这道题目是运用了加法交换律与75相加得到138。而右面的(25+75)+38是左面和加法结合律。理由是：“三个数的位置都发生了变变形得到的，这个变形的过程如下：第127页中小学数学2014年7-8月上旬(小学)宇航员的难题—一超重与失重江苏如皋市白

8、蒲镶蒲车花苑南22号(226511)孙祥虎航天知识告诉我们，超重与失重一直是宇航员生东西都会失去重量，这种现象叫“失重”。在失重的情活和工作中的两大难题。况下，别说是一斤东西会变