归纳思维：让学生成为智慧的建构者

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1、《教学与管理》2014年1月15日·31·江苏连云港师专二附小孟庆甲归纳思维就是从特殊的具体认识推进到一般的(4)集体思维务虚—__亏虽势代替全班—一隋l生学生抽象认识的一种思维方式，是一种在观察的基础上，懒作为、不作为。每个班级中总有一部分学生思维灵分析不同对象之间的联系和区别，然后找出它们的活，喜欢发言，从而使强势思维代替全班思维，弱势、内部联系、共同特征和发展规律，进而得出一般结论惰性学生懒作为甚至不作为。的思维。[11归纳思维是小学阶段重要的认知活动和基二、归纳思维的价值思辨：从教师智慧走向学生本的思维形式之一。“小学生通过归纳思维认知数学智慧

2、的根本规律、形成数学概念、建构知识体系，又通过归纳推1．提高数学问题表征能力——建构问题空间理解决问题，归纳思维是提高学生数学素养的重要问题表征是指通过审题认识和了解问题结构，数学内容。”[21形成问题空间，包括明确问题的给定条件、目标和允一、归纳思维缺失、孱弱，阻碍了学生的智慧生长许的操作。正确的归纳思维可以提高数学问题表征1．教师方面：异化的“轻”与“重”能力。例如：学校图书馆共有100本《安徒生童话》，(1)轻视概念的形成和归纳，偏重概念的解释及三(1)班借走48本，一星期后还回来1O本，三(1)班背诵。许多数学教师在教学中只把目光盯在数学概还有

3、多少本《安徒生童话》没有还?如果学生能够认念的解释、背诵和运用上，而对概念的形成、归纳和识到“借走48本，一星期后还回来l0本，所以没有概括却只用寥寥数语，蜻蜓点水，从而造成学生的浅还的本数是‘48—10’，100在这个问题中是多余信尝辄止和囫囵吞枣。息”，那么他使用的就是归纳思维中的问题模型策(2)忽视公式的推理与得出，偏重公式的证明和略，它的特点是对每个信息都进行表征，理解各信息运用。例如学习圆柱的体积时，许多教师偷工减料，之间的关系，再进行情境模型建构。由此可见正确的直接命令式地告诉学生：圆柱的体积=底面积X高。归纳思维可以扣住问题脉络，提高表征

4、能力。至于为什么要用底面积×高，即公式推理与得出过2．分层合情推理——形成数学概念程，学生却一无所知。例如苏教版五年级下册《分数的意义》例1的教(3)漠视规律的“前世”及“今生”，偏重解题的模学，从例题出示的图中可以清晰地发现、归纳：一个板与路径。部分教师为了提高学生的做题正确率．常饼可以称为一个物体、一个长方形是一个图形、一米常将解题模式直接呈现给学生，没有让学生自主探是一个计量单位、而左起第四个图形是把6个圆看究、归纳所蕴伏的规律，使学生知其然而不知其所以然。作一个整体。从而归纳出单位“1”的概念，即“一个物2．学生方面：失稳的“序”与“绪”体、一

5、个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都(1)面对问题无绪——采取逃避措施——毫无归纳可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位‘1”’。能力、动力。一旦教师让学生通过观察发现并自主归3．展开聚焦归纳——认知数学规律纳题中所蕴伏的数学规律时，部分学生或悄悄地低例如苏教版五年级上册《简单周期现象中的规下了头，或目光左右游移，或哑口无言。律》的教学，我是这样引领学生进行归纳，认知数学(2)归纳思维无序——没有自觉意识——更无完整规律的：的归纳范式。有些学生一旦让其进行归纳时，就漫无1．提出问题——自主归纳。·边际、毫无思绪，凸显归纳思维的混沌、欠缺。(1)

6、从左边起，“盆花”“灯笼”“彩旗”的摆放有什(3)数学语言无续——不能清晰表达——欠缺合乎么共同特点?又有什么区别?逻辑的表述。一些学生不能清晰、有条理地表达自己(2)照这样摆下去，左起第15盆花、第15盏灯的数学思考过程，更不知该用怎样的数学语言进行笼、第15面旗子，分别是什么颜色的?你能试一试吗?合乎逻辑的表述。把你的想法写在练习本上。·32·孟庆甲：归纳思维：让学生成为智慧的建构者2．展示分享——聚焦归纳。教师备课时要重视挖掘教材，特别是其中有关(1)为什么大多数情况下要选择用除法计算?怎归纳思维的部分，从而深入理解编者的真实意图，为样列式?怎么

7、根据商和余数判断?培养学生的归纳思维把握方向。(2)同样是找左起第15个，不同的摆放，列出的例如苏教版四年级下册《用字母表示数》的教算式一样吗?有什么区别又有什么联系呢?解决这种学，深入挖掘教材不难发现，编者意图让我们引领学问题的步骤和关键是什么?生逐步探索归纳出：字母可以表示未知数、任意自然4．建构知识体系——拓展思维空间数；含有字母的式子既可以表示计算结果，还可以表例如苏教版六年级上册《用分数表示可能性的示数量关系；含有字母的式子亦可以表示计算公式。大小》的教学。在课堂总结环节，我先后呈现二年级如此，教师便可清晰地设计教学，引领学生进行归纳上册、三

8、年级上册、四年级上册及六年级上册《统计思维。与概率》的教材图片，和同学们一起展开归纳：二年2．