苏科数学九上新教案本章总结提升.ppt

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1、数学新课标（SK）九年级上册第2章　对称图形——圆本章总结提升本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架第2章对称图形——圆本章知识框架第2章对称图形——圆一半直角直径本章知识框架第2章对称图形——圆d＜rd=rd＞rd＜rd=rd＞r本章知识框架第2章对称图形——圆πrl整合拓展创新第2章对称图形——圆类型之一　圆的有关性质圆的性质主要包括圆的对称性，圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理及圆周角的性质．它是本章的重要内容，也是学好本章的关键，更是中考必考内容．会用这些性质进行角与线段的计算，掌握证明线段相等、相似三角形、比例线段等的常用

2、方法．第2章对称图形——圆例1如图2－T－1所示，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE＝1CM，BE＝5CM，∠AEC＝45°，求CD的长．图2－T－1[解析]求CD长的解题途径是过O点作OF⊥CD，连接OD，化归到Rt△OFD中求FD的长即可．第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆[归纳总结]圆中有关弦的计算问题，往往是过圆心作弦的垂线段，将半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者构成直角三角形，应用垂径定理和勾股定理解决问题．第2章对称图形——圆类型之二　利用位置关系解题圆的位置关系是指点与圆、直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切的性质及判定要熟练

3、掌握、灵活运用．例2[2013·玉林]如图2－T－2所示，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC＝FC.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BF＝8，DF＝，求⊙O的半径r.第2章对称图形——圆图2－T－2第2章对称图形——圆解：(1)证明：连接OA，OD，图2－T－3第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆[归纳总结]本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点的应用，主要考查学生的推理和计算的能力．第2章对称图形——圆类型之三　圆中有关的计算圆中有关

4、的计算包括弧长、扇形面积、阴影部分面积的计算等，解答这类问题关键是在对图形进行合理的拆分或组合的基础上，正确利用相关公式进行计算．第2章对称图形——圆图2－T－4第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆[归纳总结]圆的弧长公式是中考基础知识考查的热点之一，解决本题的关键是根据题意找出计算弧长所需的量．第2章对称图形——圆类型之四　圆中的分类讨论题[解析]先根据题意画出图形，由于不明确AC，AD的位置关系，故应分两种情况讨论：(1)如图2－T－5①，当AC，AD在直径AB的异侧时，连接BC，BD，OC，OD，分别根据三角形的直径及弦长求出扇形BOD及扇形B

5、OC的面积，过O作OF⊥AD于F，再求出△AOC及△AOD的面积，最后求出三角形及扇形的面积和即可．第2章对称图形——圆图2－T－5第2章对称图形——圆解：(1)当AC，AD在直径AB异侧时，如图2－T－5①，连接BC，BD，OC，OD，第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆[归纳总结]在有关圆的计算和证明中，若题中无附图，经常会有多解的可能性．我们在解题过程中，一定要认真审题，抓住关键，有时还要配上恰当的图形，避免漏解．第2章对称图形——圆类型之五　圆中的动点问题第2章对称图形——圆(2)以P为圆心，PQ为半径作圆，请问：在整个运

6、动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？图2－T－6第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆(2)如图2－T－7，⊙P与BC相切于点M，连接PM，则PM⊥BC.图2－T－7第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆图2－T－8第2章对称图形——圆第2章对称图形——圆图2－T－9第2章对称图形——圆[归纳总结]第二小题中出现了线段与圆的位置关系，比较复杂，需要从特殊位置出发思考问题．先考虑相切，当圆与线段相切时，圆与线段有一个交点；但除了特殊情形，还得考虑到一个交点在线段

7、内，一个交点在线段的延长线上时，圆与线段也只有一个交点；最后还得考虑动点运动到特殊位置刚好经过线段的一个端点，此时的圆与线段也有一个交点．所以这个小题需要运用分类讨论的思想把问题思考完整，防止遗漏．