苏科数学九上新教案23确定圆的条件.ppt

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1、数学新课标（SK）九年级上册第2章　对称图形——圆2.3确定圆的条件探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理2.3确定圆的条件探究新知活动1知识准备线段的垂直平分线上的点到_____________________的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的______________上．这条线段的两个端点垂直平分线2.3确定圆的条件活动2教材导学理解确定圆的条件阅读教材“操作与思考”，你能发现：(1)经过一点A能作________个圆．(2)经过两个点A，B能作________个圆．(3)经过同一条直

2、线上的三个点，不能作出圆；经过不在同一条直线上的三个点，能作出______个圆．无数无数一尝试：经过三点一定可以作圆．()知识链接——[新知梳理]知识点一×2.3确定圆的条件新知梳理知识点一　过三点的圆定理：不在同一条直线上的三点确定______圆．一个[说明](1)确定的含义是“有且只有”．(2)过同一直线上的三点不能作圆，理由是以任意不同两点为端点的线段的垂直平分线平行，它们没有交点，所以说“三点确定一个圆”是不准确的．三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的________，外接圆的圆心叫做三角形的________，这个三角形叫做这个

3、圆的内接三角形．如图2－3－1中，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC为⊙O的内接三角形，O为△ABC的外心．图2－3－12.3确定圆的条件知识点二　三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形外接圆外心2.3确定圆的条件[说明](1)任意三角形都存在一个且只存在一个外接圆，而任意一个圆有无数个内接三角形．(2)三角形的外心是三边垂直平分线的交点，这点到三角形三个顶点的距离相等．三角形的外心的位置与三角形的形状有关：锐角三角形的外心在三角形的内部；钝角三角形的外心在三角形的外部；直角三角形的外心在三角形上，是斜边的中点．重难互动探究2.3确定圆的条件探究问题

4、一　破镜重圆例1一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的圆形镜子打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了如图2－3－2所示的一块碎片，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定原来镜子的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？图2－3－2[解析]关键是找出圆心．2.3确定圆的条件解：方法：(1)在圆弧上任取三点A，B，C；(2)作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心；(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆．⊙O即为所求．图2－3－32.3确定圆的条件探究问题二　三角形外接圆半径的计算例2如图2－3－4，⊙O是△ABC的外接圆，若AB

5、＝AC＝5，BC＝6，求⊙O的半径．图2－3－4[解析]已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线AD，则AD必过圆心O，在Rt△OBD中，用半径表示出OD的长，即可用勾股定理求得半径OB.2.3确定圆的条件2.3确定圆的条件[归纳总结]等腰三角形外接圆半径的计算一般思路是先作出底边上的高，找出圆心，构造直角三角形，根据勾股定理列方程计算．课堂小结2.3确定圆的条件无数无数一2.3确定圆的条件[反思]一个平面内有四个点A，B，C，D，那么这四个点可以确定出多少个圆？[答案]由于点的位置不同，导致确定的圆的个数不同，有以

6、下四种不同情况：(1)当A，B，C，D四个点在同一条直线上时，一个圆也不能确定；(2)当A，B，C，D四个点中有三个点在同一条直线上，另外一个点不在这条直线上时，可确定三个圆，如图2－3－5①；2.3确定圆的条件(3)如果A，B，C，D四个点中任意三个点都不在同一条直线上，并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆，一共确定四个圆，如图2－3－5②；(4)当A，B，C，D四个点共圆时，只能确定一个圆，如图2－3－5③.图2－3－5