九年级数学 确定圆的条件学案 苏科版

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1、江苏省泰州市永安初级中学九年级数学确定圆的条件学案苏科版学习目标：1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．会过不在同一直线上的三点作圆.学习重点：确定圆的条件.学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.一、课前预习1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？确定一条直线要几个点？那么经过一点能作几个圆？经过两点呢？经过三点呢？那确定一个圆要什么条件？二

2、、情境导入一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？三、探究学习活动（一）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（1）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（2）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？a.当A、B、C三点不在一条直线上时；b．当A、B、C三点在一条直线上时；（4）结论：_________________________________活动（二）（

3、1）三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念（2）找一找：请找出上图⊙O的圆心O。活动（三）试一试１.如图1，已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。（2）如图2，已知直角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。（3）如图3，已知钝角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。２.由上面三个操作，你发现了三角形外心的位置与三角形有怎样的关系？　　３.其中是⊙O的_________三角形；⊙O是的_________圆.四、巩固练习1.判断：（1）经过三点一定可以作圆；

4、（  ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（  ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（  ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（  ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（  ）2.选择：钝角三角形的外心在三角形（  ）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部　　　３.如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。4.如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这

5、样的工具找到圆形工件的圆心？五、学习体会本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？六、当堂检测1．经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过的三点可以作个圆，并且只能作个圆。2.一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。3.三角形的外心是三角形的的圆心，它是三角形的的交点，它到的距离相等。4.Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。5.我区准备在一块空地新建三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，

6、使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？.AB.．C综合运用1.下列判断中，错误的是（）A．三角形的外心是三角形两边垂直平分线的交点；B．等腰三角形的外心一定在底边上的高所在的直线上；C．三角形的外心到一顶点的距离等于此三角形外接圆的半径；D．三角形的外心到三边的距离相等；2.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（）A0个B1个C2个D无数个3.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求R

7、t△ABC的外接圆的半径和面积。＊5.已知O是的外心，∠BOC=60。，求∠A,的大小。＊6.已知直线l:y=x-3和点A（0，-3），B（3，0），设P为l上一点，试判断P、A、B是否在同一个圆上。＊7.（1）如图，内接于⊙O，其中AB=AC5cm，BC=8cm，求⊙O的半径；＊（2）如果AB=AC=13cm，BC＝cm，求⊙O的半径；