苏科数学九上新教案24圆周角第2课时　特殊的圆周角.ppt

《苏科数学九上新教案24圆周角第2课时　特殊的圆周角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学新课标（SK）九年级上册第2章　对称图形——圆2.4圆周角探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理第2课时特殊的圆周角2.4圆周角探究新知活动1知识准备1．顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做________．2．同弧或等弧所对的圆周角______，都等于该弧所对的圆心角的______．圆周角相等一半2.4圆周角活动2教材导学掌握圆周角定理的推论阅读教材“思考与探索”，回答问题：如图2－4－29所示，因为半圆所对的圆心角是______，即∠BOC＝______，所以∠BAC＝______°.图2－4－29180°180°902.4圆周角知识

2、链接——[新知梳理]知识点一尝试：小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根据下图，你能判断哪个是半圆形吗？图2－4－30[答案](2)2.4圆周角新知梳理知识点一　直径所对的圆周角直径所对的圆周角是________．[说明]这里直径所对的角必须是圆周角，不是圆周角此性质是不成立的，即“直径所对的角是直角”是错误的．直角2.4圆周角知识点二90°的圆周角所对的弦90°的圆周角所对的弦是________．[说明]这里90°的角必须是圆周角，不是圆周角此性质是不成立的，即“90°的角所对的弦是直径”是错误的．直径重难互动探究2.4圆周角探究问题一　根据“直径所对的圆周角”进行计

3、算例1如图2－4－31所示，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6，∠ABC＝∠DAC，求AC的长．图2－4－31[解析]连接CD，则△ACD是等腰直角三角形，据此即可求得AC的长．2.4圆周角图2－4－32[归纳总结]构造直角三角形是解决与圆相关问题的常用的方法．2.4圆周角探究问题二　根据“90°的圆周角所对的弦是直径”判定直径例2如图2－4－33所示，A，B，E，C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD＝∠EAB，AE是⊙O的直径吗？为什么？图2－4－33[解析]要证明AE为⊙O的直径，需证AE所对的圆周角∠EBA＝90°.2.4圆周角解：是．理由：连接BE.∵

4、∠C＝∠E，∠CAD＝∠BAE，∴∠ABE＝∠ADC＝90°，∴AE为⊙O的直径．2.4圆周角探究问题三　综合应用例3如图2－4－34，⊙O的直径AB为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．图2－4－342.4圆周角[解析]四边形ADBC可分为两部分：①△ABC，由圆周角定理知∠ACB＝90°，在Rt△ACB中，根据勾股定理即可求得直角边BC的长，进而可根据直角三角形的面积计算方法求出△ABC的面积；②△ABD，由于CD平分∠ACB，则＝，由此可证得△ABD是等腰直角三角形，即可根据斜边的长求出两条直角边的长，进而可得到△ABD的面积．上述两个

5、三角形的面积和即为四边形ADBC的面积，由此得解．2.4圆周角2.4圆周角[归纳总结]计算不规则四边形的面积一般是将问题转化，即将四边形分割成两个可计算的三角形的面积．课堂小结2.4圆周角2.4圆周角[反思]1.直径所对的角必须是圆周角，性质才成立，即“直径所对的角是直角”的说法是错误的．2．90°的角也必须是圆周角，性质才成立，即“90°的角所对的弦是直径”的说法也是错误的．3．由直径联想到直径所对的圆周角是直角，进而将直径的两个端点与圆上某一点连接，产生这条直径所对的圆周角是圆中常见辅助线之一．