苏科数学九上新教案11一元二次方程.ppt

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1、数学新课标（SK）九年级上册第1章　一元二次方程1.1一元二次方程探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理1.1一元二次方程探究新知活动1知识准备1．含有未知数的等式叫________．2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的______．只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根．3．只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做_________________，它的一般形式是_____________(a，b是常数且a≠0)．方程解一元一次方程ax＋b＝01.1一元二次方程活动2教材导学x＝221.1一元二次方程

2、图1－1－1(2)如图1－1－1所示，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m，设花圃的宽是xm，则花圃的长是__________m，可列方程为______________.2(19－2x)x(19－2x)＝241.1一元二次方程思考：观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？[答案]共同点：(1)都是整式方程；(2)只含有一个未知数．不同点：未知数的最高次数不同．尝试：如图1－1－2，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m．如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离．设梯子

3、滑动的距离是xm，则列方程为____________________________．图1－1－21.1一元二次方程知识链接——[新知梳理]知识点一1.1一元二次方程新知梳理知识点一　一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做________________．一元二次方程[说明](1)方程只含一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)有的方程要整理合并后才能判断是否是一元二次方程．1.1一元二次方程知识点二　一元二次方程的一般形式ax＋bx＋c＝0(a，b，c是常数，且________)．其中ax，bx，c分别是二次项、一次项、常数项，a

4、，b分别是二次项系数、一次项系数．22a≠0[注意](1)ax＋bx＋c＝0是一元二次方程必须满足a≠0；(2)写一个一元二次方程的二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数，必须首先把方程化为一般形式，另外还应注意各项系数和常数项除了数值外，还必须包括各数值前面的符号．21.1一元二次方程知识点三　一元二次方程的解使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解．因为一元二次方程中只含有一个未知数，所以它的____也叫做它的根．判断未知数的一个值是否是一个方程的解，应该把未知数的值分别代入方程的左边和右边，看左右两边是否相等．解重难互动探究1.1一元二次

5、方程探究问题一　根据题意列出方程例1[教材问题情境变式题]根据下面各题的题意，列出方程并判断所列方程是否为一元二次方程．(1)5个连续整数，前3个数的平方和等于后两个数的平方和，设中间的一个整数为x；1.1一元二次方程(2)一个长为10m的梯子斜靠在墙上如图1－1－3所示，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？设梯子底端滑动x米．图1－1－31.1一元二次方程1.1一元二次方程1.1一元二次方程探究问题二　将方程化为一元二次方程一般形式[解析]先将方程化成一般形式后再判定．1.1一元二次方程探究问题三　利用一元二次方程根的定

6、义解题[解析]把方程的根代入原方程，一定能使原方程成立．1.1一元二次方程[归纳总结]在本题中，把一元二次方程的根的定义当作性质定理来使用，由方程的根反求方程中的字母系数的值．1.1一元二次方程课堂小结1.1一元二次方程1.1一元二次方程[答案]不一定，只有当a≠0时才是关于x的一元二次方程．