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《苏科版数学九年级上《11一元二次方程》课时训练含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1一元二次方程课时训练当堂检测1.解方程：x2=5.解：x2=,•■X=9/•X1=,X2=■2.解方程：(x+2)2=3・解：直接开平方，得x+2=,x+2=或x+2=,解得X]=,X2=-3.解方程：2(x—I)2—8=0.解：移项，得，两边同时除以2,得,两边直接开平方，得或,解得X]=,X2=-4.若方程(x-4)2=a有实数根，则a的取值范围是()A.aWOB.a^OC.a>0D.无法确定5.用直接开平方法解下列一元二次方程，其屮无解的方程为()A.x2-5=5B.—3x2=0C.x2+4=0D.(x+1)
2、—。课后训练一、选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是()B.xy+1=0C.(兀+1)(兀一2)=0D.(x-l)(x+1)=x2+2x2.一元二次方程4?+5x=81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.4,5,81B.4,5,-81C.4,5,0D.4x2,5x,-813.T2015-衡阳]绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房Z间，设置一块而积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()A.x(x-10)=900B.x(x+10)=900C.10(x+10)=9
3、00D.2[x+(x+10)]=900二、填空题1.方程x'—2(3x—2)+(x+1)=0的一般形式是.2.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的収值范围是.3.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为.三、解答题4.把下列方程化成一般形式ax2+bx+c=0(a^0)后计算b2~4ac的值.(1)3x(x+2)=ll+2(3x-5)；(2)(x+l)(x—3)=—4.5.［
4、教材问题情境变式题］根据下面各题的题意，列出方程并判断所列方程是否为一元二次方程.(1)5个连续整数，前3个数的平方和等于后两个数的平方和，设屮间的一个整数为x；(2)—个长为10m的梯子斜靠在墙上，如图K—1—1所示，梯子的顶端距地面的垂直距离为8加，如果梯子的顶端下滑1加，那么梯子的底端滑动多少？设梯子的底端滑动xm拓展题己知关于x的方程(m—l)xn?+l+(m—2)x—1=0.(1)若方程是一元二次方程，求m的值；(2)若方程是一元一次方程，则m是否存在？若存在，请直接写出m的值，并把方程解出来.答案及解析当堂检
5、测1.5±^5yj~5—a/52.±［3*^3—a/3—2+*/5—2—*/33.2(兀一1尸=8(兀一1)2=4x-l=2x-=-23-13.B『解析］利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负性列出关于a的不等式g20.故选B.4.C［解析］A.由原方程得到x2=10>0,所以该方程有解.B.由原方程得到兀2=0,所以该方程有解.C.由原方程得到?=-4<0,所以该方程无解.D.Cr+1)2=0,所以该方程有解.故选C.课后训练1.［解析］C选项A中只+申=1不是整式方程，故选项A是错误的.选项
6、3中xy+l=0含有两个未知数，故选项3是错误的.选项C^(x+lXx—2)=0可化为X2—X—2=0,故选项C是正确的.选项D中化简后为2x+l=0,不是一元二次方程，故选项D是错误的.故选C.［点评］一元二次方程需满足的条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(1)是整式方程.2.［解析］B—元二次方程4x2+5x=81化为一般形式为4x2+5x-81=0,二次项系数、一次项系数、常数项分别是4,5,—81.故选B.3.［解析］B因为绿地的宽为x米，则长为(10+x)米.根据矩形的面积公式可得：x(
7、x+10)=900.故选B.4.［答案］x2-5x+5=0［解析］rflx2—2(3x—2)+(x+l)=0,得x?—6x+4+x+l=0,整理,得x?—5x+5=0.5.［答案］mH3［解析1方程可化为(m—3)x2+3x—4=0,然后根据二次项系数不为零确定.6•［答案］
8、x(x-l)=2X5『解析］每支球队都需要与其他球队赛(x-1)场，但每两个队Z间只有1场比赛，所以可列方程为:*X(X—1)=2X5.7.［解析1将各个方程整理为一般形式，求出b2-4ac的值即可.解：(1)方程整理，得3x2—1=0,可得a=3
9、,b=0,c=—1,则b2-4ac=0+12=12.(2)方程整理，得x'—2x+l=0,可得a=1,b=—2,c=l,则b2—4ac=4—4=0.8.解：(1)(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2,即x2-4x+4+x2-2x+1+x2=x2+2x+l+x?+4x+4,化简为x2-12x=0
