色散项系数为负的 MKdV-Burgers方程的有界行波解-论文.pdf

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1、上海理工大学学报第36卷第3期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1．36No．32014文章编号：1007—6735(2014)03—0205—012DOI：l0．13255／j．cnki．jusst．2014．03．001色散项系数为负的MKdV·-Burgers方程的有界行波解裴胜兵，张卫国，李想2(1．上海理工大学理学院，上海200093；2．上海理工大学管理学院，上海200093)摘要：利用平面动力系统理论、假设待定法和齐次化原理研究了色散项系数为负的MKdV-B

2、urgers方程的有界行波解，得到了方程行渡解所对应的平面动力系统在不同参数条件下的全局相图以及有界行波解存在的条件和个数．讨论了该方程有界行波解的波形与耗散系数之间的关系，给出了表征耗散作用大小的临界值，该临界值与Bikbaev在文献中提出的临界值是不相同的．求出了该方程的钟状和扭状孤波解，进一步根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系，求得了该方程的衰减振荡解的近似解．给出了所求衰减振荡近似解与精确解的误差估计，其误差是以指数形式速降的无穷小量．最后，证明了所求衰减振荡解的近似解关于对接点的稳定性．关键词：MKdV—Bur

3、gers方程；定性分析；衰减振荡解；误差估计；稳定性中图分类号：0175．2文献标志码：ABoundedTravelingWaveSolutionsforMKdV-BurgersEquationwithNegativeDispersionCoefficientPEISheng-b呐，ZHANGWei．gud，LIXiangz(1．CollegeofScience，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China；2．BusinessSchool，Uni

4、versityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China)Abstract：Theboundedtravelingwavesolutionsof一Burgersequationtllnegativedispersioncoefficientwerestudiedwithresortingtothetheoryofplanardynamicalsystems，undeterminedcoefficientsmethodandhomogenizationprincipl

5、e．TheglobalphaseportraitsunderdifferentparameterconditionsaswellastheexistentnumberandexistenseconditionswereobtainedforthedynamicalsystemcorrespondingtothetravelingwavesolutionsoftheMKdVBurgersequation．Therelationbetweentheprofilesofboundedtravelingwavesolutionsanddi

6、ssipationcoefficientwasinvestigated，andacriticalvalue，differentfromtheoneproposedbyBikbaevinhisarticlewasprovided，whichcharacterizesthescaleofdissipationeffectispresented．ThebellandkinkprofilesolitarywavesolutionsarepresentedfortheMKdV—Burgersequation．Moreover。approxi

7、matedampedoscillatorysolutionsoftheV-Burgersequationareobtained收稿日期：2013—07—21基金项目：国家自然科学基金资助项目(11071164)；上海市教委重点科研创新资助项目(13ZZ118)；上海市一流学科(系统科学)建设资助项目(XTKX2012)第一作者：裴胜兵(1988一)，男，硕士研究生．研究方向：非线性系统的理论与应用．E-mail：ron7424{~126．tom通讯作者：张卫国(1957一)，男，教授．研究方向：非线性系统的理论与应用．E-mail

8、：zwgzwm@126．CDm上海理工大学学报2014年第36卷accordingtotheevolutionrelationoforbitscorrespondingtotheapproximatedampedoscillatorysolutio