等边三角形(公开课)(1).ppt

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1、教师寄语愿你用勤奋的汗水浇灌智慧的花朵13.3.2等边三角形我思考我进步你了解它们吗？等边三角形等边三角形是一种特殊的等腰三角形。尝试根据等腰三角形的定义、性质、判定类比得到等边三角形的有关知识。定义性质判定等腰三角形等边三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.(三线合一)1、等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)※等腰三角形性质：温故知新等腰三角形等边三角形一般三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有两条边相等｛等腰三角形等边三角形探究1、请同学们画出一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，

2、并提出猜想。2、用已学的知识，通过推理得到你的猜想是否正确？动手做一做ABC证明：∵AB＝AC∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝∴∠B＝∠C同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C180°3＝60°.(等边对等角)(已知)(三角形内角和为180)已知：⊿ABC中，AB＝AC=BC。求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。探究1、三个角都相等的三角形是一个怎么样的三角形？2、有一个角是60°的等腰三角形是一个怎么样的三角形？想一想｛底角是60°顶角是60°一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有

3、一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形的判定：例1：如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：⊿ＡＤＥ是等边三角形．证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等边三角形。△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.例2：如

4、图B是AP上一点，△APC、△BDP都是等边三角形，联结BC和DP.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？(1)试着说明道理定义性质判定等腰三角形两边相等的三角形1、边2、角3、重要线段4、轴对称性1、2、等边三角形三边都相等的三角形1、边2、角3、重要线段4、轴对称性1、2、3、4、我会学习1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3厘米，则△ABC的周长为______9cm我能行：2.若一等腰三角形的腰与底边相等，给出以下结论：①该三角形的底角与顶角相等；②该三角形的顶角为60°；③该三角形的底角为60°；④该三角形的三内角均为60°；⑤一腰上的中线也是这条腰上的高。

5、其中正确结论的个数为（）5个课堂小结等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。课堂练习：教材P80练习第1、2题（完成于书上）作业：同步练习P8312