矩形1公开课 (1).ppt

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1、1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。知识回顾1.通过图形变换，简单说出矩形与平行四边形之间的关系；2.经过对矩形的观察猜想矩形的性质并能够证明矩形的性质定理；3.利用矩形的性质2证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.学习目标3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？定义：有一个角是直角的平行四边形

2、叫做矩形。BACDABCD有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说，你最牛1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.矩形有哪些性质呢？ABCD矩形是轴对称图形.2、矩形还有哪些特殊性质呢？１：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质展示你的风采已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BA

3、D∴AC=BD2：矩形的对角线相等．命题性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。BCDA边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质1、判断下列命题是否是真命题？（1）平行四边形的两条对角线的长度相等（2）矩形相邻的两个角的度数相等（3）矩形的两条对角线互相平分（4）矩形的对角线平分它的一组对角假命题真命题真命题假命题牛刀小试ODCBA┛在Rt△ABD中，A

4、O是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=BD在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO==思考:在矩形ABCD中，AO是Rt△ABD中一条怎样特殊的线段？它与BD有什么样的大小关系，为什么有这样的大小关系?ACBD例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.求AC的长.解：例题探究矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理2矩形的对角线相等.※直角三角形的性质定理2直

5、角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形是轴对称图形，两条对称轴.教材P53，练习第2题．作业课堂小结2、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E.求证：∠CAE=∠CEAOABCDE拓展练习