等边三角形(公开课).ppt

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1、授课人：王筱婵细心观察积极探索在观察中发现特点在探索中提高能力让我们一起走进美丽的数学世界(人教版)数学八年级上册13.3.2等边三角形富裕牧场中学王筱婵有两边相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.(三线合一)1、等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)※等腰三角形性质：温故知新问题探究如右图所示，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°,你能得到什么结论。ABC提示：在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C=60°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∵∠A=∠C∴BC=AB∴AB=BC=AC像△ABC这样三边相等的三角形，

2、我们把它叫做等边三角形60°想一想讨论一下等腰三角形等边三角形一般三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有两条边相等｛等边三角形的定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，也称为正三角形。探究1、请同学们画出一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2、用已学的知识，通过推理得到你的猜想是否正确？动手做一做ABC证明：∵AB＝AC∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝∴∠B＝∠C同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C180°3＝60°.(等边对等角)(已知)(三角形内角和为180)已知：⊿ABC中，AB＝AC=BC。求证：∠A＝∠B

3、＝∠C＝60°等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。探究1、三个角都相等的三角形是一个怎么样的三角形？2、有一个角是60°的等腰三角形是一个怎么样的三角形？想一想｛底角是60°顶角是60°一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形的判定：例1：如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：⊿ＡＤＥ是等边三角形．证明：∵⊿ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C∴⊿ＡＤＥ是等边三角形（　　　　　　

4、　　　　　　　　）∴∠A＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ三个角都相等的三角形是等边三角形图形等腰三角形（腰≠底）定义两边相等的三角形性质两个底角相等关系三线合一三个角都相等，各内角都是60º轴对称图形（1条）三线合一等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.三边都相等的三角形轴对称图形（3条）等边三角形类比：我会学习1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3厘米，则△ABC的周长为______9cm我能行：2.若一等腰三角形的腰与底边相等，给出以下结论：①该三角形的底角与顶角相等；②该三角形的顶角为60°；③该三角形的底角为60°；④该三角形的三内角均为60°；⑤一腰上的

5、中线也是这条腰上的高。其中正确结论的个数为（）5个课堂小结等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。课堂练习：教材P80练习第1、2题（完成于书上）作业：教材P83必做题12选做题14思考题10教师寄语愿你用勤奋的汗水浇灌智慧的花朵再见！富裕牧场中学王筱婵