数学人教版八年级上册等边三角形.3.2等边三角形（公开课） （共15张PPT）.ppt

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1、(人教版)数学八年级上册13.3.2等边三角形（1）求实中学刘晓英1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形．2．理解等边三角形的性质和判定．3．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．学习重点：理解等边三角形的性质与判定．学习目标ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC两底角相等∠C=∠B（等边对等角）3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线之间的关系？回顾D等腰三角形是轴对称图形有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角对等边互相重合（三线合一）探究1、请同学们画出一个等边三角形，用量角器

2、量出各个内角的度数，并提出猜想。2、用已学的知识，通过推理得到你的猜想是否正确？动手做一做ABC证明：∵AB＝AC∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝∴∠C＝∠B同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C180°3＝60°.(等边对等角)(已知)(三角形内角和为180)已知：⊿ABC中，AB＝AC=BC。求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.等边三角形性质探索:探究1、三个角都相等的三角形是一个怎么样的三角形？2、

3、有一个角是60°的等腰三角形是一个怎么样的三角形？想一想｛底角是60°顶角是60°一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形的判定：例1：如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：⊿ＡＤＥ是等边三角形．证明：∵⊿ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C∴⊿ＡＤＥ是等边三角形（　　　　　　　　　　　　　　）∴∠A＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ三个角都相等的三角形是等边三角形三线合一三个角都相等，各内角都是60º轴对称图

4、形（1条）三线合一等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.三边都相等的三角形轴对称图形（3条）等边三角形类比：我会学习1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.等边604、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______953我能行：5、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中有哪些与BD相等的线段？我能行：ABCDEF60°60

5、°60°60°解：BD=DC=DE=BE=DF=FC课堂小结等边三角形的概念：等边三角形的性质：等边三角形的判定定理：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。教科书习题13.3第12、14题．作业