数学人教版八年级上册等边三角形.3.2等边三角形.ppt

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1、邯郸市第二十七中学王子倩世博会图片展！13.3.2等边三角形ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？从边看：从角看：从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合知识回顾等腰三角形的两腰相等AB=ACD等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等∠B=∠C有两边相等的三角形是等腰三角形。你了解它们吗？三棱镜飞机螺旋桨定义：三边都相等的三角形是等边三角形。探索新知ABCAB=BC=CA问题：等边三角形有哪些性质呢？１．自已动手制作一个等边三角形。２．量一量，折一折，你发现了什么？等边三角形的性质探究名称图形性

2、质等边三角形等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴满足什么条件的三角形是等边三角形？三边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：方法二：等边三角形的判定探究你能证明吗？等边三角形的判定探究方法三：有两个角是60°的三角形是等边三角形。方法四：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。ABC已知：如图，△ABC中，AB=AC且∠A，∠B，∠C中有一个角为60°。求证：△ABC是等边三角形。分析：一个内角为60°，分两种情况：

3、1、底角为60°时；2、顶角为60°时，分别证明△ABC为等边三角形。等边三角形的判定探究ABC已知：如图，△ABC中，AB=AC且∠A，∠B，∠C中有一个角为60°。求证：△ABC是等边三角形。等边三角形的判定探究证明：（1）当底角为60°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=60°（等边对等角）∴∠A=180°-60°-60°=60°∴∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC（等角对等边）即△ABC是等边三角形ABC已知：如图，△ABC中，AB=AC且∠A，∠B，∠C中有一个角为60°。求证：△ABC是等边三角形。等边三角形的判定探究证明：（2）当顶角∠

4、A=60°时，∵AB=AC，∴∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC即△ABC是等边三角形名称图形判定等边三角形等边三角形的判定:有两个角等于60°的三角形三条边都相等的三角形三个角都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形判断：1.三个角都相等的三角形是等边三角形.（）2.有两个角等于60°的三角形是等边三角形.（）3.有一个是60°的等腰三角形是等边三角形.（）4.有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.（）√√√×我能行：1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=4cm则△ABC的周长________.2、△ABC是等腰三角形，周长

5、为18cm且∠A=60°，则BC=_______.12cm6cm3、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为________度.120例：如图,△ABC是等边三角形，若点D、E分别在AB、AC上，添加一个条件，使△ADE是等边三角形，请说明理由.ACBDE我能行：ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝60，D、E分别在边AB、AC上.①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么

6、？我能行：请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？作业必做题P8312、14、选作题已知:A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边三角形ABD和BCE,连接AE、CD交于F,交BD于M,交BE于N.（1）求证：△ABE≌△DBC（2）求证：△MNB为等边三角形ABDFCEMN谢谢!