12.3.2_等边三角形(上公开课)ppt

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1、12.3.2等边三角形义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》八年级上册紫阳中学初中部方波1复习巩固名称图形性质判定等腰三角形边：定义：角：特有：线：对称：ABC两腰相等等边对等角三线合一轴对称图形两边相等等角对等边2等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.等腰三角形等边三角形ABC探索新知3探索新知ABC提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③从重要线段看；④从对称性看4⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴等边三

2、角形的三边都相等∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C5（3）等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.61、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC∴∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)同理∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探究（一）：性质7一个三角形满足什么条件就是等边三角形?探究（二）：判定？思考猜想：三个角相等的三角形是等边三角形，你能证明吗？8已知：如图，⊿ABC中，∠A=∠B=∠C求证：A

3、B=AC=BCABC证明：在⊿ABC中∵∠A=∠B（已知）∴BC=CA（等角对等边）同理CA=AB∴BC=CA=AB9如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时？思考探究（三）：判定10已知：⊿ABC中，AB=AC，∠A=600。求证：AB=AC=BCABC证明：⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠A+∠B+∠C=1800∠A=600∴∠B=∠C=600∴AB=AC=BC（等角对等边）推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。112.三个角都相等的

4、三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵AB=AC∠A(或∠B)=600∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定方法12例△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上一点D作DE∥B

5、C，交边AC于E点.证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等边三角形。尝试舞台13１、下列四个说法中，不正确的有（）①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有两个角等于60°的三角形是等边三角形。③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条ＢＡ当堂检测144、如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点

6、，并PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为______．ABPQC120°3.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个外角是120°,那么这个三角形是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.正三角形D.含30°角的直角三角形C15名称图形性质判定等边三角形边：定义：角：特有：线：对称：ABC三边相等三角相等600三线合一三条对称轴三边相等三角相等有一个角是60°的等腰三角形体会.分享请说说你这节课有哪些收获？16教师寄语愿你用勤奋的汗水浇灌智慧的花朵17如图B是AP上一点，△APC、△BDP都是等边三角形，联结BC和DP.图中隐藏着一对全等三角形

7、，你能找出他们吗？试着说明道理拓展提升18自主实践温顾所学作业：教材P83：12、14题选做题：P83：15题1920