几种不同思维方法在正方体模型中的应用-论文.pdf

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1、备考方略厂L种不同思维方法在正方体模型中的应用■曾小林摘要：正方体是高中立体几何问题中一个重、／2×一2×___ll+2：。选择A。要的几何模型，通过这个模型可以分析、探究、解决V422很多几何问题。立体几何中的平行、垂直、直线与直说明：适当的选取某个量为自变量，建立起函数线成角、直线与平面成角、平面与平面成角等问题往关系是解决此问题的关键。解决此类问题的另一个往在正方体中加以体现。由于在正方体模型上容易问题是要注意自变量的取值范围要符合题意的要建立空间直角坐标系，因此利用空间向量方法解决求，注意题中隐含的条件。正

2、方体问题往往是解题中常常采用的方法。下面是思路二：构建空间直角坐标系。利用空间向量的一个高考模拟试题，结合这一试题，给出了几种不同运算。用代数方法解决几何问题的解答方法，从中可以体会不例题(高考模拟试题12)过单位正方体ABCD-AlB．C。D的一条对角线BD作截面BED。F，E在CC．的棱上，要在棱AA上，则截面BED腼积的最小值为()DF·DB1×1+￡。A．B．c．D．以上都不对．．COSU=————一=——，244lII思路一：构建截面日肋。积的函数。求函数的‘最小值．-si=，解1设AIF=x，贝0A1_

3、l—，CE=x，ClE=I—，∈‘0，1]．．．SD1产l同IDlBlsin0’=·‘·．D。F=X／D,A~+AlF2，DE=X／D,C~+c，E2舔=X／3+3t2-(1+t)2-·．．D。F=曰E=、／，，D．E=BF=、／]_(T二．=~f2—t2-2—t+2一，t∈[0，1]，设BD-．．当f：一二：_l时．．，SDEBF的最小值为2x22：二!±：～．．．．i：、／2×一2×—l_+2：—V-—g。选择A。2、／了＼／、／了、v／V422、／1一、／了v．说明：此种方法是通过建立空间直角坐标系将·．．s

4、f)1=2S△BDlF=DLB·DlFsin0=、／了·、／i几何问题代数化，将平行四边形的面积转化为两个、／1一、／、／三角形面积的和。再将三角形的面积通过向量的运算，建立起面积S与变量t之间的函数关系，通过求函=X／3+3x2-(1+x~_、：I2，E0，1]，数的最小值，得到符合要求的结论。．当一二：一1时．．，SDEBF的最小值为2x22‘(作者单位：湖南省衡阳县第三中学)