高中立体几何的起步教学-论文.pdf

《高中立体几何的起步教学-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第8卷第3期北京教育学院学报(自然科学版)V0l_8No．32013年9月JOURNALOFBEIJINGINSTITUTEOFEDUCAT10N(NATURALSCIENCEEDITION)Sep．2013高中立体几何的起步教学冰马成瑞(北京师范大学附属实验中学，北京100032)摘要：高中立体几何入门主要有六点障碍，即概念模糊不清、考虑顾此失彼、漏记关键条件、常受平面几何的局限、推理循环论证、画图直观性差。文中涉及两个问题：一是立体几何的研究对象，即学什么，介绍了在立体几何开头课中设计的四个问题，让学生从整体到局部再到整体，把握研究对象、研究重点、怎么研究、为什么研究等

2、内容。二是立体几何的起步教学，即怎么学，介绍了从实际出发、从画图入手、从比较鉴别等，引导学生入门的做法和效果。关键词：高中；立体几何；起步教学中图分类号：G633．63文献标识码：A文章编号：1673—6923(2013)03—0028—04立体几何是研究空间图形的基本性质和数量关系的学科．在培养学生的空间想象能力和数学推理能力方面有其得天独厚的优势。立体几何入门课的教和学。主要指“点、直线和平面之间的位置关系”的教学。从图形上看，它包括了空间图形最基础的组成部分；从理论上看，这些图形的基本性质又是研究一般空间图形性质的逻辑依据。由于初学立体几何的学生不会画直观图．不熟悉反

3、证法，也不了解点、直线和平面的位置关系所起的变化，再加上立体几何借用集合的符号而不使用其文字语言的特点．使得立体几何的入门教学比较难我们曾总结过立体几何入门主要的六点障碍，都与思维(形象思维与抽象思维)有关，即：概念模糊不清、考虑顾此失彼、漏记关键条件、常受平几局限、推理循环论证、画图直观性差。因此．在教学上应采取教学进度要先慢后快，教学方法要温故知新，教学内容要难点分散等措施。关于立体几何的起步教学，本文将解决两个方面的问题．即解决学什么和怎么学的问题1立体几何的研究对象——学什么温寒江在《学习与思维》一书中指出：“人类对客观世界的认识，经历了一个整体——局部——整体的过

4、程。”遵循这个原则，在立体几何开头课(即第一节课)中，笔者设计了四个问题，让学生从整体到局部再到整体，把握立体几何的研究对象，并激发学习兴趣。1．1平面图形与立体图形——区别与联系平面图形：由同一平面内的点、线构成的图形，包含两个基本元素；A立体图形：由空间的点、线、面构成的图形，包含三个基本元素。练习l用六根火柴棍为边能摆出4个正三角形吗?(心理学中的著名问题)练习2存在既不平行又不相交的两条直线吗?8D这两个练习题都不能画出平面图形．只能用立体图形画出正四面体ABCD是六条棱组成4个正三角形的实例。其中AB与CD既不平行又不相交，如图1。C1．2点、直线与平面的位置关系

5、——已知与未知图1收稿日期：2013—07—10作者简介：马成瑞(1941一)，女，l~tJll乐山县人，北京师范大学附属实验中学，中学特级教师。28马成瑞：高中立体几何的起步教学位置是空间中最原始、最基本的单元．而空间则是所有可能位置的总和，它包括以下的内容：点与点：两点A与B；点与直线：点在直线上A∈Z，点在直线外B∈Z；点与平面：点在平面上AE仅，点在平面外B∈仅；直线与直线：两条直线平行z∥f2，相交anb=P，m与n异面；直线与平面：线面平行ill，线面相交zna=P，线在面内zca；平面与平面％：面面平行~,／／13．，面面相交Aft=／。在探究学习中，学生用粉

6、笔头、铅笔、书本分别当做点、直线、平面的模型，摆出各种可能的位置关系共13种．并学习用集合符号语言．表示上述不同的位置关系，发现l3种关系中只有带号的5种平面几何没研究过，是立体几何学习的重点。同时教师留下思考题：这些位置关系如何用图形表示?1．3立体几何的知识结构——整体、局部、再到整体立体几何的结构可以从以下的方面去进行分析：简单几何体(柱、锥、台、球)：三个基本元素——位置关系——定性分析(定义、判定、性质)(平面三个公理)定量分析(距离和角)1．4立体几何的地位作用——数学知识与数学素养立体几何要培养学生的能力要素包括：(1)空间想象能力：画图识图，图形变换，借助图

7、形思考。如．平面衬托法。(2)数学推理能力：演绎、归纳、类比、转化。例如，现有个展室如图2(1)，从箭头所示的人口进出口出，能不重不漏地把每个展室看一遍吗?(复习反证法)础÷圈学生用手指在图上模拟走法，但没找到。为了证明必须用反证法，启(1)(2)发学生给展室相间打上阴影如图2(2)，假设存在A色展室进、白色展室图2出的走法．然后分析展室的黑白相间．共l6个，证明假设是错误的，即不可能有这样的走法。反证法分三步：反设、归谬、结论。笔者曾总结的口诀是：“否定结论，推导可能，出现矛盾，证明完成。”“数学是锻炼思维的体操