“蕴涵怪论反例”的拨乱反正——兼评张建军先生的“‘反例’化解路径”-论文.pdf

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1、营东’辟宙2014年第9期“蕴涵怪论反例"的拨乱反正兼评张建军先生的“‘反例’化解路径”程仲棠『摘要1前丰篇为“蕴涵怪论”的“反例”平反：从莫绍揆、林邦瑾、冯棉举报的所谓“反例”都可推出矛盾．症结在于举报者陷入“析取错觉”，运用反证法可以证明“反例”不反，其真实身份都是永真命题或有效推理。后半篇评析了张建军求助于形式蕴涵的⋯反例’化解路径”：他否认“反例”是命题逻辑公式代换例的观点违反逻辑常识，他的“山寨形式蕴涵”化解不了“蕴涵怪论反例”，其症结在于迷信直觉。f关键词]蕴涵怪论反例直觉析取错觉形式蕴涵[中图分类号]B815[文献标识码]A[文章

2、编号]1000～7326(2014)09-0011-08一、为“蕴涵怪论”的“反例”平反“蕴涵怪论”(亦称“实质蕴涵怪论”)是否存在反例?在回答这个问题之前，先要弄清反例这个概念。在波兰逻辑学家编的一本逻辑词典中有“反例方法”一条，可供参考，兹摘引如下：一个论证的反例是指一个模型．它满足该论证的前提，但不满足该论证的结论。如果某个论证不存在反例．则该论证是有效的⋯⋯如果论证不是有效的，则必定存在一个反例⋯⋯也可能出现这种情况：对反例的系统化寻找导致一个矛盾，即有这样一对公式，其中一个是对另一个的否定。由于存在反例的断言会导致矛盾，故不可能存在反

3、例，所以论证被证明是有效的。_l_其中最值得注意的一个观点是：如果从某个所谓反例推出矛盾，就证明它是一个永真式或有效的推理形式，换言之，应当为这个“反例”平反。从经典命题逻辑语义学看来，所谓“蕴涵怪论反例”，就是一个自相矛盾的概念。既然一切被称为“怪论”的蕴涵式都是永真式，就不可能出现反例；相反，如果从某个蕴涵式可以得出反例，它就不是永真式，因而也不属于“蕴涵怪论”。不过，“蕴涵怪论”的排斥者，往往就是经典命题逻辑的质疑者，他们承认“蕴涵怪论”在形式化的逻辑系统中不会引起麻烦，但坚称将它们应用于非形式化的“普通逻辑思考”时，就会出现反例。下文将

4、要证明这个辩解不能成立，并为“蕴涵怪论”的“反例”平反。被指控会出现“反例”的主要是下列两个永真的蕴涵式：(1)(p一(qVr))一((p—q)V(p—r))(2)((P^q)一r)一((p—r)V(q—r))作者简介程仲棠，暨南大学新闻与传播学院教授(广东广州，510632)。笔者在《关于“蕴涵怪论”及其反例》中证伪过(1)和(2)的“反例”，分别称之为“反例I”和“反例Ⅱ”，前者是莫绍揆先生举报的，后者是林邦瑾先生举报的。兹重述如下：反例I如火车奔驰在沪宁线上(P)，则或驰向上海(q)，或驰向南京(r)，但“如火车奔驰在沪宁线上，则驰向上海

5、(p—q)”和“如火车奔驰在沪-7线上，则驰向南京”(p—r)这两个蕴涵式都不成立。Pl反例Ⅱ数学家在承认“若a≯b且a《b，则a=b”的同时，既不承认“若a≯b，则a=b”，叉不承认“若a《b，则a=b”，笔者证明：从I和Ⅱ都可以推出矛盾。[41按照归谬法，就足以证伪两个“反例”，冈为矛盾律和归谬法就是判定逻辑错误的公认的标准和方法。不过笔者遗漏一步，未能为它们彻底平反。这里要补充如下：在原有证明的基础上再运用反证法，就可以分别证明“反例”I和Ⅱ的否定命题，即(1)和(2)的代换例都是永真命题，其相应的推理都是有效的。这两个有效推理可以分别表

6、示如下：正例I如火车奔驰在沪宁线上，则或驰向上海，或驰向南京。所以，如火车奔驰在沪宁线上，则驰向上海；或者，如火车奔驰在沪宁线上，则驰向南京。正例lI若a≯b且a《b，则a=b。所以，若a≯b，则a=b；或者，若a《b，则a=b．．何以两位先生都作出错误的判决?原因似乎徽不足道，就是误解了析取命题或选言推理的逻辑关系。两个“蕴涵怪论”的后件有共同的逻辑形式．以A和B为指称任一公式的元变项．可表示为AVB。先生们似乎忘记了AVB与A—B(B—A)的等值关系，忘记了选言推理的否定肯定式。根据析取关系或选言推理规则可以证明，正例I和Ⅱ的结论都是真命题

7、，因为在这两个析取命题中，其一支命题为假，则另一支命题为真。由于必有一个支命题为真，这两个析取命题都是真的。可分别说明如下：就正例I而言，设前一支命题“如火车奔驰在沪宁线上，则驰向上海”为假，则“火车奔驰在沪宁线上”为真，而“驰向上海”为假，那么沪宁线上的火车还能驰向何处?只能驰向南京，闪而后一支命题“如火车奔驰在沪宁线上，则驰向南京”必然为真。同理，若后一支命题为假，则前一支命题必然为真。相反，若说结论中两个支命题都是假的，就等于说，“火车奔驰在沪宁线一E”为真，而“驰向上海”和“驰向南京”均为假。这就与前提“如火车奔驰在沪宁线上，则或驰向上

8、海，或驰向南京”构成矛盾，是对这个蕴涵命题的前件的肯定及后件的否定。这也违反常识，试问“奔驰在沪宁线上”的火车，若既不“驰向上海”，又不“驰向南京”，