Levy过程与无限时滞的脉冲中立型随机微积分方程-论文.pdf

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1、第36卷第4期南京师大学报(自然科学版)Vo1．36No．42013年12月JOURNALOFNANJINGNORMALUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)Dec，2013NeutralImpulsiveStochasticIntegro·-DiferentialEquationsthInfiniteDelayandL6vyProcessesDiemDangHuan，f1．Sch001ofMathematicalSciences，NanjingNormalUniversity，Na

2、njing210023，China)(2．FacultyofBasicSciences，BacgiangAgricultureandForestryUniversity，Bacgiang，Vietnam)Abstract：Thispaperstudyaclassofneutralimpulsivestochasticintegro—differentialequationswithinfinitedelayandL6vvDmcesses(NISIEIL)．Weestablishtheexistenceandun

3、iquenessofmildsolutionsforNISIEILunderaclassofgen—eralizedLipschitzconditionstotheHilbertspacebymeansofthesuccessiveapproximation．Furthermore，wegivethecontinuousdependenceofsolutionsontheinitialdata．Somewell—knownresultsaregeneralizedandimproved·Keywords：res

4、olventoperator，neutralstochasticintegro—differentialequation，phasespace，impulses，mildsolutionCLCnutuber：0211．63Documentcode：AArticleID：1001-4616(2013)04—0014—08L6vy过程与无限时滞的脉冲中立型随机微积分方程DiemDangHuan。'(1．南京师范大学数学科学学院，江苏南京21~23)(2．北江农林大学基础科学学院，北江，越南)[摘要]本文研究了一类L

5、6vy过程与无限时滞的脉冲中立型随机微积分方程(NISIEIL)．首先，在一类广义利普布茨条件下，我们通过逐次逼近建立了布尔伯特空间中NISIEIL温和解的存在唯一性．其次，我们给H{了解对初始值的连续依赖性．改进并推广了已有的结果．[关键词]预解算子，中立型随机微积分方程，相空间，脉冲，温和解Theaim0fthispaperistoestablishanexistence，uniquenessandstabilityresultofmildsolutionforaclassofNISIEILdescribe

6、dintheform：[()+厂(，)]=[()+厂(，)]dr+{J()[()+厂(，)]ds+F(t，)}dr+∑(t，)d(t)+f／／L(t，(f一)，)N(dt，dr)，￡≠￡∈[0，]，Ax(t)=(t：)一(t)=lk(X(t))，t=^，k：{1，2，⋯，m}：=1，m，Xo(·)=∈B，(1)wherethestate(．)takesvaluesinaseparablerealHilbertspace；and，A：D(A)C，K(t)：D(K(t))c『_—Harelinear，closed，

7、anddenselydefinedoperatorsonH．Thehistory￡：(一∞，O]—}H，()：戈(￡+)for￡≥0，belongtothephasespaceBwhichwillbedescribedaxiomaticallyinSection1．Assumethatthemappingsr，FR×曰H，：R×B(K，H)andL：RxHxuHareBorelmeasurable．j：H_H，=1，mareappropriate．functions．Furtherm0re，let0=t0

8、<⋯