平行线的性质2（华师版八年级）.ppt

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1、《数学》(北师大.七年级下册)平行四边形的性质（2）第16章平行四边形的认识回顾与思考回顾思考ABCD定义与性质————1、平行四边形的对边平行；（）定义2、平行四边形的对边相等；（）性质3、平行四边形的对角相等；（）性质4、平行四边形的对角；相等平行四边形的邻角；利用定义与性质解题————1、已知平行四边形的一角，可求；另外三个角2、已知平行四边形的两邻边，可求；另外两条边互补5、平行四边形是中心对称图形如图，四边形ABCD是平行四边形。(1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_____cmBC=_____cmAD=_____cmADBC（2）若∠A+∠C=200°,则

2、∠A=____°∠D=____°（3）若∠A=α，则∠B=＿＿＿＿∠C＝＿＿一、填空题：57710080180－αα随堂练习（1）已知，如图DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC，图中平行四边形有（）A.1个B.2个C.3个D无法确定二、选择题：CB（2）在ABCD中，∠A的平分线AE交DC于E，AB=5,BC=3,则EC的长为()1B.2C.3D.1.5三.观察与思考1.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？ADBC做一做做一做如图4—3，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。ABCDO（1）图中有哪些三角形是全等的？图4—3有哪些线段是相等

3、的？OA=OC；OB=OD。（2）能设法验证你的结论吗？由本题你又能得出平行四边形怎样的性质。？想一想你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。利用定义、性质解题ABADBC810O分析（1）在□ABCD中，BC是的对边；ADCD是的对边；因为AD、AB已知，所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们；对边相等（2）点O是，平行四边形两对角线的交点利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半。平行四边形两对角线互相平分（3）求BD的长应摆在△中用定理来计算。ADB勾股例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,AD=8

4、AB=10,求BC,CD及OB的长.。例题2：如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O,三角形AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？ADBC解：在□ABCD中，已知AB=6,AO+BO=15-6=9又因为AO=OC,BO=OD(平行四边形对角线互相平分）所以AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=18o想一想想一想生活频道在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?由生活实际到数学抽象例2已知直线a∥b,ab过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,AB交直线b于点C、点D.CD(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2

5、)比较线段AC、BD的长短.两平行线间的距离“平行线间的距离”因此,如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等.abABCD在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离;同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.这个距离称为平行线之间的距离..如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离称为平行线之间的距离..=“平行线间的垂线段的长”平行线间的距离处处相等.议一议随堂练习议一议举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.随堂练习1、□ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,

6、5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度.提示:ABDCOADBCO2、如图，□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长？ABDCO3、如图所示，□ABCD对角线AC=21cm，BE垂直AC于E，且BE=5cm,AD=7cm,求AD与BC之间的距离DBACE归纳：涉及到高的考虑用面积解决问题4、如图所示，如下图，AD∥CD，AC、BD相交于点O，三角形的ABC与三角形DBC的面积是否相等，为什么？像这样面积相等的三角形有＿＿＿对归纳：三角形同底等高面积相等如图,M是ABCD边AD上任一点,若△CBM的面

7、积为S,△ABM的面积为S1,△CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.拓展与延伸N小结：回望这节课我们走过的足迹……1、平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分2、平行线之间的距离处处相等谢谢大家！