用形态梯度法与非负矩阵分解的齿轮故障诊断.pdf

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1、第34卷第2期Vo1．34NO．22014年4月Apr．2014用形态梯度法与非负矩阵分解的齿轮故障诊断李兵，高敏，张旭光，贾春宁。(1．军械工程学院四系石家庄，050003)(2．63876部队华阴，714200)(3．总装备部驻上海地区军代表室上海，201109)摘要振动信号处理与特征参数提取是实现齿轮智能故障诊断的关键。提出采用形态梯度算法对齿轮振动信号m进行处理，既可以抑制噪声又可充分突出故障信号的冲击特征，能够在强噪声背景下有效地提取振动信号中反映齿轮工作状态的有用分量；在此基础上提出采用非负矩阵分解的特征提取方法对信号进行压缩，计算用于齿轮故V障诊断的特征参量。

2、结果表明，与传统的信号处理与特征参量提取方法相比，笔者提出的方法能够具有更高的分类精度，为准确判断齿轮工作状态提供了一种行之有效的新方法。振动．呈关键词齿轮；故障诊断；特征提取；形态梯度；非负矩阵分解中图分类号THI65．3鹃一的信号处理与特征参数计算方法进行了验证，并与引言传统的方法进行了对比。＆一D振动是齿轮在传动过程中产生的必然现象，振1形态梯度变换动信号包含了丰富的齿轮状态信息。因此，振动信∞号分析法成为对齿轮进行状态监测和故障诊断最为1．1数学形态学基本变换广泛和行之有效的方法之一I】]。齿轮振动信号处理与特征参数提取是实现齿轮故障诊断的关键与核数学形态学的基本变

3、换包括腐蚀、膨胀两种基心。近年来，小波分析、经验模态分解和统计特征参本算子，通常包括二值形态变换和灰值形态变换。数、分形维数、时间序列建模等信号处理与特征提取设_厂()和g()分别为定义在F一{0，1，2，⋯，方法已经在齿轮故障诊断中得到了广泛的应用l4]，N一1)和G一{0，1，2，⋯，M一1}上的离散函数，且取得了较好的效果。N》M。这里厂()为输入信号，g()为结构元素。笔者在前期工作中研究了形态梯度解调方法在_厂(n)关于g()的腐蚀定义为齿轮信号处理中的应用口，结果表明，形态梯度解(fog)()一min{f(n+)一g()}(1)调算子既可以抑制噪声又可充分突出故

4、障信号的冲_厂(n)关于g()的膨胀定义为击特征，具有很强的噪声抑制和脉冲提取能力，完全(0g)()一max{f(n—)+g(m)}(2)不受低频分量的干扰，且计算简单、快速，是齿轮故m∈【J障信号处理的一种十分有效的方法。但经处理后的1．2形态梯度变换信号空间维数仍然非常高，不能直接用来进行分类。形态梯度(morphologica1gradient，简称MG)为节省存储空间，降低计算复杂度，避免“维数灾难”，必须对信号进行进一步的特征提取。为信号_厂()分别经过结构元素g(，，z)膨胀和腐蚀后因此，笔者提出在采用形态梯度对信号进行处的差分，其表达式为理基础之上，进一步采用

5、非负矩阵分解(non—nega—GD()一f(王)g(n)一归g()(3)tivematrixfactorization，简称NMF)技术对信号进在图像处理中，MG常用来在图像中进行边沿行压缩，计算用于齿轮故障诊断的特征参数集。采检测。如果某一点处的梯度值大，则表示在该点处用实测的齿轮在5种状态下的振动信号对文中提出图像的明暗变化迅速，从而可能有边沿通过。*国家自然科学基金资助项目(51205405)收稿日期：2013-06—23；修回日期：2013—08—08振动、测试与诊断第34卷在一维信号处理中，形态梯度算子可用来检测minD(VffWH)=加于稳态信号上的暂态信息，

6、它同时考虑了信号的(VlogVij_一V+(删))正、负脉冲，是凸显脉冲信息的有力工具，因此可以(W，H>i-0)(5)有效地检测出脉冲的位置，较好地保留脉冲的形状。Lee和Seung等提出了采用乘性迭代规则对上有关数学形态学和形态梯度更为详细地介绍以及形态梯度在齿轮信号分析中的应用可以参考文献[10]。述优化问题进行求解，为了消除尺度对于基矩阵的影响，对基矩阵w限制其L～1范数为1。对应于式(5)的乘性迭代规则为迭代公式如下所示2非负矩阵分解w⋯V／(WH)Hau一“—’1999年，非负矩阵分解(non—negativematrixfactorization，简称NMF)

7、算法是由Lee和Seungl_l1l在Nature上提出的一种新的特征提取方法。非负∑HV／(WH)矩阵分解的心理学和生理学构造依据是对整体的感一—’～知由对组成整体的部分的感知构成的(纯加性的)，—这也符合直观的理解：整体是由部分组成的，因此它W：W／>W(8)i在某种意义上抓住了智能数据描述的本质。f；g~b，由式(6)～式(7)可以看出，在上述算法的每一这种非负性的限制导致了相应描述在一定程度上的步迭代过程中，w和H的新值可以通过其当前值与稀疏性，稀疏性的表述已被证明是介于完全分布式一些因子的乘积来获得，式(