r语言案例_用bignmf 进行非负矩阵分解

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1、算法介绍bignmf包例子总结用bignmf进行非负矩阵分解潘岚锋邱怡轩魏太云......算法介绍bignmf包例子总结•一个具有统计味道的算法•一个软件包•两个例子......算法介绍bignmf包例子总结非负矩阵分解在图像处理和文本挖掘领域有广泛的应用。非负约束导致分解得到的矩阵具有强稀疏性，使结果易于解释。Vnm≈WnrHrm其中V;W;H≥0，r≪min(m;n)使用最简单的平方和损失函数，min∥V−WH∥2W;H0......算法介绍bignmf包例子总结为什么非负？如果没有非负约束，平方和损失下的最优解就是奇异值分解的前r个特征根对应的特征向量。但是

2、奇异值分解得到的矩阵通常看不出来实际意义，仅仅是方差最大的因子1，方差第二大的因子2。。。非负矩阵分解的思路与因子分析类似，以因子的非负线性组合来最大程度的表达原数据。非负约束的结果一：因子是稀疏的，每个因子只与部分样本有关，易于解释；二：因子的系数是稀疏的，是数据本身也可以得到解释。......算法介绍bignmf包例子总结如果已知这些因子，那么非负矩阵分解就是一个简单的多响应变量回归问题(要求系数非负)。在因子未知的情况下，将因子设为随机值，得到系数，再根据系数求因子，然后继续求系数。。。重复这个过程会发现，因子不再是随机的，而是包含了原数据的信息的。......算法

3、介绍bignmf包例子总结已有算法非负矩阵分解已经有了很多算法，例如MultiplicativeUpdate，ProjectedGradientMethod，GradientDescent。交替最小二乘法比较符合上面的解释，具有更好的统计意义，而且收敛性质很好，计算速度快。已有的交替最小二乘法都使用冷冰冰的二次规划算法求解非负回归，我们使用的最小角回归的思路解非负回归，更有统计的感觉，而且速度更快(至少不会慢)。......算法介绍bignmf包例子总结交替最小二乘1.初始化W2.针对V的每一列Vj，以W为自变量求hj=argminhj0f(Vj;Whj)，得到H=

4、(h1;h2;:::;hm)3.针对V的每一行Vj，以H为自变量求w=argminf(VT;HTw)，得到W=(w;w;:::;w)Tiwi0ii12n4.重复2、3步直至收敛条件满足......算法介绍bignmf包例子总结bignmf包bignmf包就是求解上面说的问题。只有两个函数：•bignmf用于一般矩阵的分解•bignmfsp用于稀疏矩阵的分解，接受用Matrix包生成的稀疏矩阵用法都非常简单，主要两个参数，一个设定矩阵，一个设定秩......算法介绍bignmf包例子总结例子v_mat<-matrix(rexp(60000,2),200,300)sys

5、tem.time(re<-bignmf(v_mat,5))v_mat<-matrix(rexp(6000000,2),2000,3000)v_mat[v_mat

6、法介绍bignmf包例子总结C++实现借助伟大的Rcpp和RcppEigen包，算法内层用C++代码实现•cdouterloop函数负责用坐标下降法解非负回归，内部各种显式循环•wupdate把V按行拆成n个小的回归问题，以H为自变量，求解W•hupdate把V按列拆成m个小的回归问题，以W为自变量，求解H•spwupdate和sphupdate分别是稀疏版本......算法介绍bignmf包例子总结稀疏矩阵C++库Eigen支持稀疏矩阵的运算。RcppEigen可以把Matrix包生成的稀疏矩阵传递到C++中。直接把Matrix包得到的系数矩阵输入函数bignmfsp中

7、就可以......算法介绍bignmf包例子总结支持并行非负矩阵分解可以很好的支持并行运算wupdate和hupdate都是把V拆成多个小的回归问题，这些小的问题可以分散到多个cpu上计算。......算法介绍bignmf包例子总结更大？即使V，W，H三个矩阵的大小都远远超过了内存也没有关系。把原矩阵和结果矩阵分散成许多个小部分，每次读取一小部分可以处理的数据，分别计算。1.每次读取V和W的一行或几行，计算WTW和WTV2.读取WTV的一列或多列，计算出H对应的列；在得到H的列的同时，可以开始计算HHT和VHT3.读取VHT的