以“转化”为例谈小学数学思想方法的全局把握.pdf

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1、■江苏教育·小学教学／教海探航责任编辑王春亚E-mailwangchunyal20604@163．com以“转化"为例谈小学数学思想方法的全局把握■吴贤【摘要】《义务教育数学课程标准(2011年版)》颁布后，数学思想方法成为新的研究热点。但当下“散点渗透式”的教学方式，还难以达成“使学生获得数学基本思想”的目标。以“转化”这一数学思想为例，教师可以站在全局的视野，从内容梳理、方法建构、整体沟通三个维度．对数学思想方法如何在数学教学中有效落实作出有益的探索与实践。【关键词】数学思想转化全局把握《义务教

2、育数学课程标准(2011年版)》提出通过数的运算为例．从几加几到9加几，从乘法口诀到用口诀学课程，渗透数学思想，提高数学素养，这使得数学思想算整十、整百数乘法，从整数四则运算到小数四则运算，方法再次成为小学数学关注和研究的热点。以“转化”这从同分母加减到异分母加减．从分数乘法到分数除法进一较常见的思想方法为切入点，笔者尝试突破数学思想而到百分数运算。能看出在整个小学阶段，转化思想在方法“散点渗透式”的传统教学方式，着力以全局视野进不同内容中的反复强化与凸显。行内容上的全息梳理和方法上的统筹考量，以构

3、建出数2．显性与隐性——“转化”的两种形态。学思想方法教学的整体脉络。学生学习某一知识，如平行四边形的面积，无论是一、内容梳理：为转化思想画一幅全息地图传统教法还是学生自主探究，都会出现把平行四边形转要使数学思想方法的学习不再是知识点中的零散化成长方形进而推导公式的情况，这体现出转化思想的渗透、教学中的即兴穿插，就必须形成一幅多维、立体、一种显性特质。而有时，转化又是隐性的，需要教师具有全视域的小学数学思想方法“全息地图”。较强的数学素养．在研读教材的过程中加以发现。如四1．横向与纵向——“转化”的

4、两种脉络。年级“三角形的内角和”中，教材通过把三个角“折并”成从教材内容这一横向脉络，可以梳理出“数与代数”一个角得到内角和。就隐含着“等价转化”思想。“图形与几何”“统计与概率”及“综合与实践”四个部分二、方法建构：给转化思想寻一条教学路径中的转化思想。如小学一年级“数与代数”部分，就有“数通过多维度梳理．我们得到了一幅线索清晰的“转的分与合”这样的“构造转化”、“凑十法”这样的“复杂一化思想内容图”。在实际教学中就可以进行全盘统筹的简单转化”以及把自然数序列转化为数轴图这样的“数考量。形转化”等

5、。而从知识发展这一纵向脉络观察，转化思想1．瞻前顾后：给转化思想一个系统的逻辑架构。又呈现出在同一领域反复理解、螺旋上升的状态。以数数学思想方法不仅要有一个准确的目标定位，还需2014年第7期囫要建立一个系统的逻辑框架．形成一条无形的线。在时1．横向沟通．让转化与其他思想建立广泛的联系。间序列中不断盘桓、浸润。如教学“圆柱体积公式的推新课标提出了三种数学基本思想，而基本思想又衍导”，如果仅仅将其孤立地看成圆柱向长方体的等体积生、发展出数十种思想(如分类、集合等)，在解题中，又转化，就很容易成为一种个

6、例的学习，而如果放手让学会形成更为多样的思想方法，可见。数学基本思想之间、生提前尝试思考：借助已有知识，你能想办法推导出圆基本思想与衍生思想之间、数学思想与方法之间存在着柱的体积公式吗?则会因各个学生不同的知识构造．呈紧密的联系。我们应重视这些联系．以总体的眼光看待现出独具特色的个人倾向：有的把圆柱水平切成无数圆小学阶段的数学思想方法，不仅心中有明晰的某一思想片，借助平移长方形得到长方体的感悟，以极限思想推方法之线，脑中还要形成多种数学思想方法之谱。可以导；有的联系圆面积推导过程，把圆柱底面均分成若

7、干通过积极融汇学生所呈现的不同数学思想方法，丰富学个等体积扇形，类比转化探索公式；还有的试图把圆柱生的认识和经验。如解决这样的问题：将长6厘米、宽4切成许多个小长方体，虽然难以推导出公式，但尝试的厘米的长方形的长和宽分别增加—，现在长方形的面Z过程未尝不闪烁着学生独立运用转化策略进行思考、分析的光芒。积是原来的几分之几?任意找一个长方形．结论是否不因此，在教学中，如果教师能在不同内容的教学中，变?对分数乘除印象深刻的学生会将此问题转化为两个把握每一次机会让学生充分感受所用到的数学思想方简单问题的叠加

8、，即长是原来长的妻，宽不变，面积就Z法，当他们独立思考解决类似的问题时，就会充分展示出自己“潜藏”的、体悟过的数学思想方法，而后．教师进是原来面积的÷；长是原来长的丢，宽也是原来宽的行分析和比较。就会让学生对这些数学思想方法的认识Z更清晰、应用更自觉，进而为数学思想方法的教学搭建÷，面积就是原来面积的"7-；习惯进行归纳推理的学斗起系统的逻辑框架2．螺旋发展：给转化思想一个递进的生长空间。生，会由特殊到一般，通过多个数据的计算进行推论；函在教学中，我们还应为转化思想创