趣味奥数故事.doc

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1、趣味奥数故事：数不清的鸡蛋　　一位朋友性格开朗，做事爱出花样。有一天，他从菜场买回一箱鸡蛋，买时是论重量的，回家后想要数数共有多少只。数了几遍，总是数不清，嘴里不停地说“咦!”　　他是怎样数的呢?　　先是两个两个地把鸡蛋从硬纸箱里拿出来，放到地上，最后还剩一个，这时才发现忘记数拿过多少次了，抓抓头，说一声：“咦!”　　于是把鸡蛋全放在地上，三个三个地往纸箱里放，最后还是剩一个，还是忘记了次数，只好还是抓抓头，说一声：“咦!”　　再变个花样，把鸡蛋全放在纸箱里，四个四个地往地上搬，最后又是剩一个，又……只好抓抓头，说一声：“咦!”　　再数一遍。把鸡蛋全放在地上

2、，六个六个地往纸箱里放，结果不变，剩一个，抓抓头，说一声：“咦!”　　好在鸡蛋的个数不多。坚持一下，再把鸡蛋全放在纸箱里，七个七个地数出来往地上搬，数到最后，抓抓头，说：“终于刚好一个也不剩!……咦!”哎呀，又忘记搬过多少次了，真是数不清的鸡蛋呀!　　让我们来帮帮忙，算一算他买了多少只鸡蛋。　　每次数2个、每次数3个、每次数4个、每次数6个，数到最后总是剩1个。所以，如果从全部鸡蛋里暂时拿走1个，剩下的鸡蛋个数应该同时是2的倍数、3的倍数、4的倍数和6的倍数。四个数2、3、4、6的最小公倍数是24，由此可见，从鸡蛋总数减去1，所得的差一定是24的倍数。因而鸡

3、蛋总数等于24的某个倍数加上1，从小往大排列顺次是25，49，…。　　又因为全部鸡蛋每次数7个刚好数完，所以鸡蛋总数是7的倍数，因而至少是49个。考虑到鸡蛋的个数不多，可以推断，这位朋友买回来的鸡蛋正是49个。　　如果这位朋友摇手说，“我买的鸡蛋虽然不很多，但是决不止50个”，那么下一个可供选择的答数是多少呢?　　增加的数目不但要是24的倍数，还应该是7的倍数，因而应该增加24和7的最小公倍数168。由此得到下一个可供选择的答数是49+168=217。趣味数学故事：韩信点兵2014-03-19已有187人阅读　　我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次集合部队，只

4、要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：　　三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，　　七子团圆月正半，除百零五便得知。　　这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。　　比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一

5、定是52个。算式是：　　1×70+2×21+3×15=157157-105=52(个)