小学数学奥数方法比较法第二讲.doc

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1、小学数学奥数方法比较法第二讲通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题的比较，找出它们的联系与区别，研究产生联系与区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫做比较法。在用比较法解应用题时，有些条件可直接比较，有些条件不能直接比较。在条件不能直接比较时，可借助画图、列表等方法比较，也可适当变换题目的陈述方式及数量的大小，创造条件比较。（二）和容易解的题比较当一道应用题比较复杂时，可先回忆过去是不是学过类似的、较容易解的题，回忆起来后，可进行比较，找出联系，从而找到解题途径。1.与常见题比较例4名骑兵轮流骑3匹马，行8千米远的路程，每人骑马行的路程相等。求每人骑马行的

2、路程是多少？（适于四年级程度）小学生对这类题不易理解，如与下面的常见题作比较就容易理解了。有3篮苹果，每篮8个，平均分给4人，每人得几个？把这两道题中的条件都摘录下来，一一对应地排列起来：3匹马………………………3篮苹果每匹马都行8千米…………每篮都装8个苹果4人骑马行的路程相等……4人得到的苹果一样多解答“苹果”这道题的方法是：8×3÷4通过这样的比较，自然会想出解题的方法。解：8×3÷4=6（千米）答：每人骑马行的路程是6千米。2.与基本题比较例甲、乙两地相距10.5千米，某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地到甲地每小时走3千米。求他往返于甲、乙两地的平均速

3、度。（适于五年级程度）在解答此题时，有的同学可能这样解：（5+3）÷2=4（千米）。这是错误的。把上题与下面的题作比较，就会发现问题。甲、乙两地相距12千米，某人从甲地到乙地走了4小时，他每小时平均走多少千米？解此题的方法是：12÷4=3（千米）。这是总路程÷总的时间=平均速度。前面的解法不符合“总路程÷总时间=平均速度”这个公式，所以是错误的。解：本题的总路程是：10.5×2总时间是：10.5÷5+10.5÷3所以他往返的平均速度是：10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=3.75（千米/小时）答略。3.把逆向题与顺向题比较例王明与李平共有糖若干块。王明的

4、糖比李平的糖多题，不易找出解题方法。把这道题与类似的一道顺向思维的题比较一下，就可得出解题方法。答略。