小学数学奥数方法分解法第二讲.doc

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1、小学数学奥数方法分解法第二讲修理工人要掌握一台机器的构造和性能，有一个好办法：把机器拆开，对一个一个零件进行研究，然后再装配起来。经过这样拆拆装装，就能够熟悉机器的构造和性能了，这是日常生活中常见的现象。我们可以从中发现“由整体到部分，由部分到整体”的认识事物的规律。分析应用题也要用到这种方法。一道多步复杂的应用题是由几道一步的基本应用题组成的。在分析应用题时，可把一道复杂的应用题先拆成几道基本应用题，从中找到解题的线索。我们把这种解题的思考方法称为分解法。*例516人3天平整土地67.2亩。如果每人每天工作效率提高25％，20人平整280亩土地需要多少天？（适于六年级程度）解

2、：（1）16人3天平整土地67.2亩，每人每天平均平整土地多少亩？67.2÷16+3=1.4（亩）（2）每人每天平整土地1.4亩，工作效率提高25％后，每人每天平整土地多少亩？1.4×（1+25％）=1.75（亩）（3）工作效率提高后，每人每天平整土地1.75亩，20人每天平整土地多少亩？1.75×20=35（亩）（4）20人每天平整土地35亩，280亩土地需要平整多少天？280÷35=8（天）综合算式：280÷[67.2÷16÷3×（1+25％）×20）]=280÷[1.4×1.25×20]=280÷35=8（天）答略。10天完成。每天必须比以前多加工多少个零件？（适于六年级

3、程度）解：把这道题拆成下面的五道基本应用题：（2）9天加工了450个零件，平均每天加工多少个？450÷9=50（个）（3）要加工1200个零件，已经加工了450个，还剩多少个？1200-450=750（个）（4）要在10天内加工剩下的750个零件，每天平均加工多少个？750÷10=75（个）（5）现在平均每天加工75个，以前平均每天加工50个，现在比以前平均每天多加工多少个？75-50=25（个）综合算式：=750÷10-450÷9=75-50=25（个）答：现在比以前平均每天多加工25个。*例7快、中、慢三辆车从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用

4、6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米。慢车每小时行驶多少千米？（适于六年级程度）解：已知慢车12分钟追上骑车人，先求出三辆车出发时与骑车人的距离和骑车人的速度，便可按追及问题来解题。因此，这个问题分解成下面的六道比较简单的应用题来解（图9-1）。（1）已知快车、中车每小时分别行驶24千米、20千米，它们6分钟各行驶多少千米？快车行驶：（2）快车在距出发点2.4千米的B处追上了骑车人，中车已行驶到了距出发点2千米的A处，这时中车与骑车人相距多少千米？2.4-2=0.4（千米）（3）中车10分钟追上骑车人，中车到A处已走了6分

5、钟，还需几分钟才能追上骑车人？10-6=4（分钟）（4）中车与骑车人相距0.4千米，中车每小时行驶20千米，同时出发，中车4分钟追上骑车人，骑车人每小时行多少千米？因为在追及问题中，速度差×时间=距离，设骑车人的速度是每小时行v千米，则得：（5）快车与骑车人同时出发，快车与骑车人每小时分别行24千米、14千米，骑车人在前，快车在后，6分钟快车追上骑车人，出发时快车与骑车人相距多少千米？（6）慢车与骑车人相距1千米，它们同时出发，向同一个方向行驶，骑车人每小时行14千米，慢车12分钟追上骑车人，慢车每小时行驶多少千米？因为在追及问题中，速度差×时间=距离，设慢车每小时行v1千米，

6、则得，=5+14=19（千米）（此题列综合算式很复杂，这里不再列出。）答略。