《整式的加减》导学案.doc

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1、2.2　整式的加减第1课时1.知道同类项的定义、合并同类项的法则,能运用合并同类项的法则进行有关运算.2.认识升(降)幂排列,会将一个多项式进行升(降)幂排列.3.经历探究合并同类项法则的过程,体会类比的数学思想.4.重点:同类项的概念、合并同类项的法则,以及运用法则进行相关计算.【旧知回顾】用字母表示乘法分配律:a(b+c)=ab+　ac　. 【问题探究】阅读教材P62~65“例3”,回答下列问题.(方法指导:类比数的运算学习式的运算,学习合并同类项的法则.)探究一:逆用乘法分配律计算:(1)100×2+252

2、×2=(　100　+　252　)×　2　=　704　; (2)100×(-2)+252×(-2)=(　100　+　252　)×　(-2)　=　-704　; (3)100t+252t=(　100　+　252　)t=　352t　; (4)100t-252t=(100-252)　t　=　-152t　; (5)3x2+2x2=(　3　+　2　)x2=　5x2　; (6)3ab2-4ab2=(3-4)　ab2　=　-ab2　. 【归纳】在逆用乘法分配律计算时,共有的因数可以是　数　,也可以是　字母　. 【预习自测】计算2a

3、+5a,结果正确的是(　B　)A.10a　　　　　B.7a　　　　　C.10a2　　　　　D.7a2梳理:所含字母　相同　,并且　相同　字母的指数也　相同　的项叫作同类项. 【讨论】4ab2和ba2是同类项吗?为什么?不是,对应a和b的指数不一样.【预习自测】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.(　×　)　　　　　(2)2ab与-5ab是同类项.(　√　)(3)x3与53是同类项.(　×　)(4)23与32是同类项.(　√　)探究二:1.运用交换律、结合律和分

4、配律将下面多项式中的同类项进行合并.5x-x2-7+3x+2x2+2=5x+3x-x2+　2x2　-7+　2　 =(　5x　+　3x　)+(　-x2　+　2x2　)+(　-7　+　2　) =(　5　+　3　)x+(　-1　+　2　)x2+(　-7　+　2　) =8x+x2-5.2.将多项式8x+x2-5按x的指数从大到小的顺序排列.x2+8x-5.　　【归纳】1.(1)把多项式中的同类项合并成一项,叫作　合并同类项　; (2)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的　和　,且字母部分　不变　. 2.(1

5、)把一个多项式的各项按照字母x的指数从　大　到　小　的顺序排列,叫作按字母x的降幂排列; (2)把一个多项式的各项按照字母x的指数从　小　到　大　的顺序排列,叫作按字母x的升幂排列. 【预习自测】1.合并同类项:3a2-2a+4a2-7a=　7a2-9a　; 2.把多项式3x2-x3-5+x按x的降幂排列为　-x3+3x2+x-5　. 探究三:当a=时,求多项式5a2-5a+4-3a2+6a-5的值.用两种方法计算,思考哪种比较简便.(1)将a的值直接代入多项式中计算;(2)先化简多项式,然后将a的值代入计算.两

6、种方法的结果都等于0.第(2)种.【归纳】求多项式的值时,一般先　合并同类项　,再代入求值,这样做比较简便. 互动探究1:下列各组式子中的两个单项式,属于同类项的是(　D　)A.6xy和6xyzB.x3与y3C.2a2b与-ab2D.-0.85xy4与y4x[变式训练1]如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=　4　,y=　3　. [变式训练2]如果4xmy3与-x2yn-1的和是单项式,那么m=　2　,n=　4　. 互动探究2:合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-a2b;(2)2a2-3ab+4b2

7、+5ab-6b2.解:(1)原式=a2b;(2)原式=2a2+2ab-2b2.　[变式训练]若关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是　m=-1　. 　【方法归纳交流】如果两个同类项的系数互为相反数,那么它们合并后的结果等于　0　. 互动探究3:将多项式-3ab+a2-4b2按a的升幂排列为　-4b2-3ab+a2　. 　【方法归纳交流】按a的升幂(降幂)排列时,字母b看作　常数　. 互动探究4:求多项式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.解:原

8、式=2x2+2x-1.当x=-2时,原式=2×(-2)2+2×(-2)-1=3.互动探究5:学校餐厅有10a桶花生油,周一用去1.5a桶,周二用去3.5a桶,周三运进7a桶,现在还有　12a　桶花生油. 见《导学测评》P27