《整式的加减》导学案

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1、2.2整式的加减第2课时1.知道去括号法则,会用去括号法则与合并同类项进行化简.2.通过去括号法则的探究,再次体会数与式的关系.3.通过去括号法则的探究以及应用的学习,进一步体会转化的数学思想.4.重点:去括号法则,利用去括号法则进行多项式化简.15a问题探究一【问题探究】阅读教材P65~67“例5”,回答下列问题.1.(1)计算:①13a+(7a-5a)=,13a+7a-5a=;②9a-(6a-a)=,9a-6a+a=.(2)填空:①13a+(7a-5a)13a+7a-5a;②9a-(6a-a)9a-6a+a.15a4a4a==(3)比较①式和②式,请你谈谈括号前面分别

2、是“+”和“-”时,去掉括号后,括号里各项的符号是怎样变化的?2.(1)利用乘法分配律计算:①+120(t-0.5)=(+120)×+(+120)×=+120t-60;②-120(t-0.5)=(-120)×+(-120)×=-120t+60;③+(x-3)=×(x-3)=x-3;④-(x-3)=×(x-3)=-x+3.t-(0.5)1-1t-(0.5)(2)比较①式和②式、③式与④式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?【归纳】1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.2.括号前只有

3、因数“+”或者“-”号的,可以分别看作数字因数是或者.相同相反1-1【预习自测】1.下列运算正确的是()A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+32.去括号:(1)a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;(3)a+(-b+c)=;(4)a-(-b-c)=.Da+b-ca-b+ca-b+ca+b+c问题探究二化简下列各式.(1)(5a+3b)-(3a-2b)=5a+3b=;(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y=.【归纳】去括号还可以看作将括号和前面的因数去掉,然后括号内各项

4、都乘以.整式化简的步骤:先,再.-3a+2b2a+5b-6x-9y+32x-21y+3括号前面的因数去括号合并同类项【预习自测】化简:(1)5a-(3x-3y-4a);(2)7a+3(a+3b);(3)(5x+4)-(3x-5).解:(1)5a-(3x-3y-4a)=5a-3x+3y+4a=9a-3x+3y;(2)7a+3(a+3b)=7a+3a+9b=10a+9b;(3)(5x+4)-(3x-5)=5x+4-3x+5=2x+9.互动探究1下列去括号,正确的是()A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(2a-3)=a2-2a+3C.-(a+b)+(c-d)=-a

5、-b-c+dD.-(a+b)+(d-1)=-a-b+d-1互动探究2将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是()A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2+5)C.(3x3-5)+(-2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)DB【方法归纳交流】添括号法则:①所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都符号;②所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都符号.[变式训练]不改变x-(y-3z)的值,把括号前的“-”号变成“+”号,结果应是()A.x+(y-3z)B.x+(-y-3z)C.x+(y+3z)D.x+(-y+3z)互动探究3先去括号,

6、再合并同类项.(1)6a+(4a-2b);(2)x-3(2x+5y-6).解:(1)原式=10a-2b;(2)原式=-5x-15y+18.不变改变D[变式训练]先化简,再求值:(3a-2a2)-[5a-(6a2-9a)-4a2],其中a=-.解:原式=3a-2a2-(5a-2a2+3a-4a2)=3a-2a2-5a+2a2-3a+4a2=4a2-5a.当a=-时,原式=4×(-)2-5×(-)=1+2.5=3.5.【方法归纳交流】怎样去多重括号?一般按照小括号、中括号、大括号的顺序依次去括号.解:(1)由题知乙同学捐款(3x-6)元,丙同学捐款2x元.所以甲、乙、丙三人共

7、捐款:x+(3x-6)+2x=6x-6(元).(2)当x=30时,原式=6×30-6=180-6=174(元).为资助贫困地区儿童入学,某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程.已知甲同学捐款x元,乙同学的捐款比甲同学捐款数的3倍少6元,丙同学的捐款数是甲的2倍.(1)甲、乙、丙的捐款总数是多少元?(2)当x=30时,甲、乙、丙共捐款多少元?互动探究4