整式的加减导学案

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1、第一学时整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的

2、高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，

3、发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式a2h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。3、下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1

4、；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。[老师提示]①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。4、课堂练习：课本p56：1，2。5、若单项式xmy2的次数是5，则m=；6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。7、写一个含m，n的3次单项式；8、有一串单项式：－x,2x2,－3x3，4x4…,10x10…（1）、请写出第2010个单项式；（2）、请写出第n个单项式。三、学习小结：四、课堂作业：课本p59习题

5、第1，2题第二学时整式(2)学习内容：教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。学习目标和要求：1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。一、自主学习：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别

6、为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：(1)多

7、项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究：1、教材p57例22、判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。4、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3

8、y2。5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。6．课堂练习：课本p59：1，2。7、填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+zax2+bx－1π；三、学习小结：四、课堂作业：课本p60：第3题第三学时整式(3)学习内