田寿辉高一数学（等差数列（1）.ppt

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1、2.2等差数列(1)高一数学必修五第二章数列复习巩固1.数列有哪几种表示方法？通项公式法、列表法、图象法、递推法.2.根据数列的项数多少和项的大小变化规律，数列可分为哪些类型？有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数列.知识探究（1）从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，组成的数列为：（2）在2000年悉尼奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg），组成数列48，53，58，63.0，5，10，15，20，25，…….观察下面的4个数列有什么共同特点？（3）水库管理人员为了保证优

2、质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位m）组成的数列为：18，15.5，13，10.5，8，5.5.知识探究（4）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）.按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成的数列为：10072，10144，10

3、216，10288，10360.知识探究共同特点：从第2项起，每一项与其前一项的差都等于同一个常数.知识探究如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母d表示）.形成概念一般地，若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项.等差数列{an}的递推公式：等差数列{an}中，an－1，an，an＋1三者之间的关系：an－1＋an＋1＝2an（n≥2）形成概念设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，请你写出a2，a3，a4，a5.a2＝a1＋da3＝a2＋d＝a1＋2da4

4、＝a3＋d＝a1＋3da5＝a4＋d＝a1＋4d知识探究若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其通项公式为：设等差数列{an}的公差为d，当d＞0，d＜0，d＝0时，数列{an}的特点：d＞0时，{an}是递增数列；d＜0时，{an}是递减数列；d=0时，{an}是常数列.形成概念例1写出下面四个等差数列的通项公式.（1）0，5，10，15，20，25，….（2）48，53，58，63.（3）18，15.5，13，10.5，8，5.5.（4）10072，10144，10216，10288，10360.（3）an=20.5－2.5n；（1）an=5n

5、－5；（2）an=5n＋43；（4）an=72n＋10000.典例讲评例2求等差数列8，5，2，…的第20项.典例讲评例3判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？例4在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.典例讲评例5某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？a11＝11.2＋(11－1)×1.2＝23.2.典例讲评小结作业1.等差数列是一类特殊的数

6、列，其基本特征可理解为：从第2项起，每一项与它的前一项的差都相等，并且可以用两种递推公式来描述.2.等差数列的公差可以为任意实数，常数列是公差为零的等差数列.3.等差数列的通项公式是由其定义推导出来的，确定一个等差数列需要两个独立条件.根据等差数列的定义和通项公式还可发掘出许多性质，具体内容有待探究.作业：P39练习：2，3.P40习题2.2A组：1，4.