数与式方程与不等式函数综合模拟试卷.doc

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1、水东江中学初三第二次月考数学试卷班级姓名一、选择题（每小题3分，共36分）1、49的平方根为(　　)A．7B．－7C．±7D．±2、下列等式成立的是(　　)A．

2、－2

3、＝2B．－(－1)＝－1C．1÷(－3)＝D．－2×3＝63、明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为(　　)A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D．1.25×1084、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A、B、C、D、5、若是

4、关于的方程的解，则的值为（）A．－1B．0C．1D．6、方程组的解是（　　　）A．B．C．D．7、如果分式的值为零，那么等于(　　)A．－2B．2C．－2或2D．1或28、已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是(　　)A．1B．13C．17D．259、若关于的方程有增根，则的值是（　　　）A.3　　　　B.2　　　C.1　　　　D.10、下列因式分解中，正确的个数为（　　）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）　A．3个B．2个C．1个D．0个411

5、、已知一元二次方程，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定12、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共24分)13、分解因式＝__________.14、计算：＝__________.15、等式的解集是____

6、______.16、抛物线的顶点坐标是__________.（配方法）17、方程的解是_________.18、已知一个二次函数的图象经过（0，0），（1，－2），（2，3）三点，则这个函数的解析式为19、已知函数在每一象限内，随的减小而减小，那么的取值范围是______.20、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的非负整数值是___________________．三、解答题21、计算：（每小题4分，共16分）(1)－1－3tan30°＋(1－)0＋；(2)×.（3）、解方程组（4）、解分式方程：422、(每小题4分，共8

7、分)先化简，再求值：(1)÷，其中x＝1；(2)2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（5分）24、（5分）已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．25、（8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆32

8、0元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．426、（8分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）．(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求∠ACO的度数；(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．27、（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的

9、图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？　4