数与式、方程与不等式、函数 基于知识之上侧重培养学生.doc

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1、7〜9年级的数与代数内容包含的内容：数与式、方程与不等式、函数.基于知识之上侧重培养学生的运算能力，符号意识，模型思想。数与式数与式，包括有理数、实数、代数式和二次根式。重点是强调理解数的意义，建立数感,理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。内容的变化有：降低了对于实数运算的要求。取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。在具

2、体情境中理解字母衣示数的意义。注重代数式的实际应用和实际意义。对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。强调几何直观的作用。知道lai的含义（这里a衣示有理数）。方程与不等式重点是方程方面主要有一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，分式方程和解柑对应的方程（组）。不等式方面主要有一元一次不等式、一元一次不等式纽和解相对应的不等式（纟II）。这部分内容主要是如何从现实生活中去把问题进行抽象，建立适当地模型,用方程的形式和不等式的关系刻划出来，从而解决问题。改变的内容有：与实验稿相比

3、，适当增加一元二次方程的根与系数的关系，但不要求应用这个关系解决其他问题。三元一次方程纽作为选学内容。一元二次方程只耍求解数字系数的一元二次方程，分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并口方程中的分式不超过两个。删除了山一个二元一次方程和一个二元二次方程纽成的方程纽.的解法；山一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。在不等式部分改变的内容：强调结合具体问题，在具体情境中探索不等式的意义。ifijH强调了过程日标“探索"，强调对于不等式纽解的几何意义的理解。删

4、除了一•元一次不等式组的应用。解不等式中对相关的内容作出了限定。如能解数字系数的一元一次不等式。函数函数部分的主要内容包括一次函数、二次函数、反比例函数，而学习函数，重点就是要借助实际情景，在情景中理解函数的概念，而口在研究函数的性质过程当中，重点应该是要利用函数图象的方法直观地发现函数，同时体会函数各种表示之间的联系。在这个修订版的标准当中，也强调了对•自变量取值范围的讨论，应该结合具体的实际问题，在实际问题中讨论自变量収值范围，需一般性地讨论自变量的定义域、值域。内容的改变有：（一）强调一次函数

5、的现实意义。要结合具体情境体会一•次函数的意义,能根据己知条件确定一次函数的表达式。（二）强调一-次函数与二元一次方程的关系，但不要求用图象法求二元一次方程组的近似解。（三）强调对于一次函数图象变化的探索。（四）强调用反比例函数解决实际问题。（五）突出反比例函数的图象功能。能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式（kHO）探索并理解k>0和kV0时，图象的变化情况。（六）强调用函数解决实际问题，同吋要求在实际问题中考虑白变彊的取值范围。“运算能力”是数学上的一•个最重要的能力，结合教学实践，谈一谈怎

6、样帮助学生逐步提高运算能力。笔者认为，耍提高学生的计算能力，必须把握好七年级计算教学。一、夯实基础一一有理数运算"有理数”作为代数的基础，安排在七年级的开始。首先，关注知识生成，立足长远发展。关注学生的知识生成与发展。探究法则时应当在设置合适的情境后，让学生充分地观察、思考、分类、讨论表述，用心去理解法则。其次，培养学生有序思维，强调数山符号和绝対值两部分组成，即先确定符号，再确定数值。二、承上启下——報式加减有理数运算之后，学生学习了用字母表示数，在幣式加减这一部分，学生的运算能力将进一步提高。笔

7、者在教学中，抓住重点环节：合并同类项。同类项必须具备两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同。在教学中，形象地请学生来找一找“同一家庭的亲戚”。学生记忆更加深刻。并H通过例题以及学生的操练，学生把整式加减的步骤总结为：1去括号；2划线；3交换；4合并同类项。言简意赅地点出了整式加减计算的流程，学生可以减少计算的有目性，从血提高计算能力。三、循序渐进一一解方程在前两个阶段之上，学生在解方程部分将进一步培养运算能力。教学实践中，笔者首先按照教材上的顺序山浅入深循序渐进，概括岀了解方程的一

8、般步骤：1去分母；2去括号；3移项合并；4系数化1；5检验。通过这样一个螺旋上升的过程，学生能较顺利地解方程，运算能力不断提高。在鼓励创新中形成符号意识，实现学生思维上的飞跃。在使用数学符号时，学生最能体会符号对■自C思维的帮助，也最能积累使用符号的经验，形成符号意识°学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起來的°教学中应当尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式，关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓