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《必修四三角函数和平面向量测试题含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小池中学试题库★数学卷三角函数及平面向量综合测试题一.选择题：(满分50分，每题5分)1.下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．=(0,0),=(1,－2);B．=(-1,2),=(5,7);C．=(3,5),=(6,10);D．=(2,-3),=2.在平行四边形ABCD中，若，则必有（）A．四边形ABCD为菱形B．四边形ABCD为矩形C．四边形ABCD为正方形D．以上皆错3.已知向量，不共线，实数(3x－4y)＋(2x－3y)=6+3，则x－y的值等于（）A．3B．-3C．0D．2
2、4.已知正方形ABCD边长为1，=，=，=，则
3、++
4、等于（）A．0B．3C．D．5.设，而是一非零向量，则下列个结论：(1)与共线；（2）+=；(3)+=；(4)
5、+
6、<
7、
8、+
9、
10、中正确的是（）A．(1)(2)B．(3)(4)C．(2)(4)D．(1)(3)6.已知sin=则sin4-cos4的值是（）A．-B．-C．D．7.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）A．0B．1C．2D．48．函数y＝－xcosx的部分图象是（）9．已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC
11、的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是()A．(－7,2)B．(2,－7)C．(－3,－5)D．(5,3)10．AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，且=,=，那么为（）A．－B．－C．＋D．－＋6小池中学试题库★数学卷班级座号姓名题号12345678910答案二.填空题：(满分25分，每题5分)11．函数的最小正周期12．函数的单调递减区间为．13．已知A(2，3)，B(1，4)且=(sinα,cosβ)，α、β∈(-,)，则α+β=14．已知=(1,2)，=(-3,2)，若k+与
12、-3平行，则实数k的值为15.给出下列五个命题：①函数的图象关于点对称；②函数是最小正周期为的周期函数；③设为第二象限的角，则，且；④函数的最小值为，.其中正确的命题是_____________________．三.解答题：(满分75分)16．（本题12分）已知:点Ｂ(1,0)是向量的终点，向量,均以原点Ｏ为起点，且=(－3,－4),=(1,1)与向量的关系为=3－2，求向量的起点坐标．17．（本题12分）已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2）,6小池中学试题库★数学卷求证：18
13、．（本题12分）设两个非零向量与不共线⑴若=＋,=2＋8,=3(－),求证：A、B、D三点共线;⑵试确定实数k，使k＋和＋k共线.19．（本小题满分12分）已知向量，，，（1）若点、、能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值．20．（本小题满分12分）6小池中学试题库★数学卷已知是方程的两个实数根，求实数的值．21．（本题15分）函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，又：图象过点(0,1)，求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象（2）函数的最
14、大值、以及达到最大值时x的集合；（3）该函数图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩得到？（4）当x∈（0，）时，函数的值域.三角函数及平面向量综合测试题答案6小池中学试题库★数学卷一.选择题：(满分50分，每题5分)题号12345678910答案BBACDACDBC二.填空题：(满分20分，每题5分)11．5p12．13．或-；14．-15①④三.解答题：(满分80分，第15、19、20题各14分，第16、17、18题各12分)16.解：设的起点坐标为A(x,y),则=(1-x,-y)=(
15、-11,-14),解得x=12,y=14.17.解：设E(x1,y1),F(x2,y2),∵,∴(x1+1,y1)=(),∴x1=,y1=,又,∴(x2-3,y2+1)=(-,1),∴x2=,y2=0,则由于,所以18.解：⑴∵=5（a＋b）=5∴、共线，又它们有公共点B，所以A、B、C三点共线⑵依题：存在实数λ，使k＋=λ(＋k)即(k-λ)=(λk-1)∴k-λ=λk-1=0∴k=±119.．解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，∵，，，∴，，而与不平行，即，得，∴实数时满足条件．（2）
16、若为直角三角形，且为直角，则，而，，∴，解得．20.解：显然有，得，即，6小池中学试题库★数学卷，然而的值需要满足，得不符合题意，所以．21.解：（1）易知：A=2半周期∴T=6p即（）从而：设：令x=0有又：∴∴所求函数解析式为图略（2）当{x
17、x＝6kπ＋π，k∈Z}时，取最大值2（3）略(4)y∈6
