简单的复合函数求导法则教案.doc

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1、§1.2.3简单的复合函数求导法则【学习目标】1、理解复合函数的概念，了解简单复合函数的求导法则；2、会用简单复合函数的求导法则求一些复合函数的导数。【重点、难点】重点：简单复合函数的求导法则；难点：复合函数的导数。一、复习引入：1.常见函数的导数公式：；；；2.法则1　．法则2,法则33.复合函数的导数：设函数u=(x)在点x处有导数u′x=′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，则复合函数y=f((x))在点x处也有导数，且或f′x((x))=f′(u)′(x).4.复合函数的求导法则复合函数对自变量

2、的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数5.复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．【思考】下列函数（1）用基本初等函数求导公式如何求导？（2）（3）能用学过的公式求导吗？（1）（2）（3）二．新知探究复合函数的导数求解法则：复合函数的导数和函数，的导数间的关系为：三．典例分析例1：写出函数的中间变量，并利用复合导数的求导法则求出此函数的导数。例2：求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）【说明】①求复合函数的导数的关键，在于分清函数的复合关系，适当选取中间变量；②要弄清楚每一步求导是哪个变量对

3、哪个变量求导，不要混淆；③在熟练掌握公式后，不必再写中间步骤．2例3：已知函数，为常数。(1)求的值；（2）当时，曲线在点处的切线经过点，求的值。四．反思小结：求复合函数的导数，关键在于分析清楚函数的复合关系，选好中间变量.一些根式函数或分母上是幂函数，分子为常数的分式函数，通常经过变形，转化成幂函数，这样求导起来会比较方便，利用幂函数的求导公式五．当堂检测1.下列函数求导数，正确的是②.①；②；③；④.2.设，则＝-3.3.若，则8x-4；.4.求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）y=六．课后作业2