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《数学试题练习题教案学案课件浅析高考数学试题的语言风格.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浅析高考数学试题的语言风格江苏省宜兴市汇文中学张海强214200一、集合语言无孔不入，俯拾即是.集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达有关数于对象.高考对集合的考查主要体现在对集合含义的阅读理解与表达上.Y工GP例1：函数/(%)=<"，其屮P,M为实数集R的两个非空子集，乂规定f(P)={yy=f(xxeP}9f(M)={yy=f(xxGM},给出下列四个判断:①若PIM=»,则f(P)I.f(M)=0②若PIMh0,则f(P)I③若PYM=R,则f(P)Yf(M)=R④若PYM$R,则/(P)Y/(M)hR,其屮正确的判断有A.1个B.2个C.3
2、个D.4个简析：本题是用集合语言表述的试题，解决的关键是对题意的理解.其屮/⑴是一个分段函数，/(P)是当xgP时函数/(x)的值域.至此问题迎刃而解.由函数定义知，必有PIM={0}或PIM=(/).若PIMH0,则PIM={0},此时/(P)I/(A/)={0},非空.••・②为真命题;类似得出④为真命题，①③为假命题.故选B.例2：①若全集I=R,/⑴、g(x)均为x的二次函数，P={xl/(x)<0},Q=*g(x)<0{xl^(x)>0},则不等式组fW<°的解集可用P、Q表示为.②设I是全集，非空集合P、Q满足PuQuI,若含P、Q的-个集合运算表达式,使运算结果为空集
3、①，则这个运算表达式可以是(只要写出一个表达选)简析：本例主要考查集合的表达.I①主要考查集合的符号表达.g(x)<0的解集为C,Q/M<^则表示求不等式f(x)v0与g(x)<0'解集的交集.故答案为PI(Q2).g(x)v0②主要考查集合的图形表达•阴影部分为c,q,易得答案为(c,e)ip、(C/2)I(PI0)=①、(C,2)I(QYP)=①等.二、自然语言、符号语言、图表语言珠联璧合，配合默契.数学语言有三种形态：①自然语言，它是理解数学概念原理的基础；②符号语言，它是世界通用的语言，它具有高度的集约性、抽象性，内涵的丰富性等特点，是简缩思维、提高思维效率的根本.③图表语
4、言，它是形象思维的载体,是提高想彖力、丰富联想的工具。考查对各种形态语言的理解与互译是数学高考的一项极其重要的内容.例3：设函数y=定义在实数集上，则凶数y=/(兀-1)与y=f(l-x)的图象关于()A.直线y=0对称B•直线x=0对称C.直线y=l对称D直线x=l对称简析：将符号语言转换为图形关系，用白然语言表述：函数y=/G)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称，而y=/(I-%)=/[-(X-1)].把y=f(x)的图象向右平移一个单位得到>，=/(x_l)的图象；把尸/(-x)的图象向右平移一个单位得到y=/[-(x-l)]的图象,即y=f(l-x)的图象，对称轴y轴向
5、右平移1个单位得到直线x=l.故应选D.三、设问语言隐蔽晦涩，模糊深邃，意境深远数学设问往往蕴藏看丰富的数学内涵，，只有充分理解、掌握它，才能领略其屮的微妙之处，感受其中美的意境•质朴而富有内涵的数学设问成为高考试题创新的一个亮点.例8、已知常数a>0,向Sc=(0,a),i=(1,0),经过原点以c+hi为方向向量的直线与经过定点A(0,a),以i-2Xc为方向向量的直线相交于点P.其中入w/?.试问：是否存在两个定点E、F,使得IPEI+IPFI为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.简析：本题的语言特色是设问“是否存在两个定点E、F,使得IPEI+IPFI为定
6、值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由隐蔽晦涩，将隐晦语言翻译成通俗、明确的语言是探寻解题思路的重要途径，要实现这一转译，关键在于对白然语言内在含义的深刻理解•将设问说得明确些可表达为：“试问：P点的轨迹是否为椭圆，若是椭圆，请求出它的焦点坐标至此问题解决己水到渠成！
