数值分析模拟试卷（五）.doc

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1、数值分析模拟试卷(五)得分签名一、填空题(每题6分，共30分)1、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为和O2、设lj(x)(j=0丄2…")是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则ijg=a二o,1,2…力；=>03、设//x)(y=0,l,2---/i)是区间[a,b]上的一纽n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为:插值型求积公式中求积系数Aj=；口亍％=°j=o4、辛普生求积公式具有次代数精度，其余项表达式为0得分签名5、/(x)=x2+l,则川,2,3]=，亢1,2,3,4]==二、计算题(每题9分，共计72分,注意写出详细清晰的步骤

2、)1、用二次拉格朗tl插值多项式厶(x)计算sin0.34°插值传点和相应的函数值如下表。■012兀0.00.300.40X=/（兀）0.00.29550.38942、□知函数y=/(x)的相关数据■101230123k=/U-)13927山牛顿插值公式求三次插值多项式P3(x),并计算循=P(+)的值近似值。(注：要求给出差商表)3、利用尤拉公式求解初值问题，其中步长/?=0.1y(o)=1.xe(0,0.6)o4、确定求积公式£f(x)dxA)/(-/?)+A/(0>A2/(/?)o中待定参数4的值(/=0,1,2),使求积公式的代数精度尽量高；并指出此时求积公式的代数精度。5、已知一组

3、试验数据如下12345£44.5688.5求它的拟合曲线（ft线）。6、用二分法求方程f（x）=x3-x-l在区间［1,1.5］内的根时，若要求精确到小数点后二位，（1）需要二分几次；（2）给出满足要求的近似根。7、用列主元消去法解线性方程纽.2x,+3x2+4x3=6,v3X]+5x2+2兀3=5,4%j+3x2+30x3=32.得分签名四、简述题（本题7分）叙述在数值运算屮，误差分析的方法与原则是什么?