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1、Vol.28No.3物理教师第28卷第3期(2007)PHYSICSTEACHER2007年把握图像要素,巧解物理图像问题12张丹彤董玉海(1.扬州市教育局教研室,江苏扬州225000;2.江苏省扬州中学,江苏扬州225000)物理图像是一种特殊、形象的语言和工具,是研究物理擦因数μ=.问题的重要手段.图像的特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清楚.利用图像可以避免复杂的运算过程,还可以恰当地表示用语言难以表达的物理内涵.物理图像是高考物理中能力考查的热点,在高考《考试大纲》的能力要求中“,能运用函数图像进行表达、分析”是应用图像处理物理问题能力的具体要求.
2、在新课程物理教材中,也十分强调应用图像解决物理问题的方法.高中物理中,图像一般分为直线(对应一次函数)、抛物图3线(对应二次函数)、折线型、正弦(余弦)曲线型以及一般曲分析:此题所给物理情景是在有摩擦力的平面上匀加速线等.一次函数直线物理图像的点、角(斜率)、面(图线围成运动的问题.本题不同于用物理语言给出物理过程,而是用的面积),二次函数的顶点,正弦(余弦)曲线的纵轴顶点,图图像给出物理过程,如果学生不能抓住图像中的关键要素,线与横轴的交点以及一般曲线的拐点等要素与物理量的对会感到无从下手.本题的关键是图像中的截距和图线的斜率应关系是教学的关键.本文从数形
3、结合的方法、变量代换的两个要素的利用.方法、曲线形图像问题的解决方法等作一讨论.由题给图像(b),图线与x轴的交点表示:1数形结合,从图像要素与物理量的对应关系入手解图像加速度a=0时,F合=0=F-μmg.问题即F=μmg=20N.(1)1.1直线型图像由牛顿第二定律其图线所对应的一次函数方程为y=kx+b,在中学物F合=F-μmg=ma.理中,很多物理规律的原始形式就是一次函数的形式,这里F可得:a=-μg,m的物理图线即为一倾斜直线(如图1),其点、角、面一般直接所以对应图线的斜率为k=tanα=1/m.对应某一物理量.如匀变速直线运动的速度公式v=v
4、0+14at,对应的v-t图线是一条倾斜直线(如图2),显然,y对故m=tanα=20.(2)应v,x对应t,图线与y轴交点即为运动的初速度v0,图线由(1)、(2)式得,物体的质量为m=5kg,物体与水平面上任意一点的纵坐标对应该时刻的速度,图线的斜率k=间的动摩擦因数为μ=0.4.tanα即为物体运动的加速度a,图线与t轴所围成的面积即1.2折线型图像为物体在时间t内运动的位移.解决这类问题应首先弄清物一般用来表示较为复杂的物理过程中物理量之间的相理规律与物理图像的对应关系,从图像中得出相应的物理量互关系,近几年高考中多次出现这类问题,如电子在电场中的信
5、息,再根据相应的物理规律解决问题.的运动过程的图像表示等.解决这类问题的关键是要理解图像所表示的物理过程的意义,在此基础上把握图像相关要素所代表的物理量的变化情况,结合物理规律解决问题.例2.(2002年全国高考题)质点所受的力F随时间变化的规律如图4所示,力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图4所示的t1、t2、t3和t4各时刻中,哪一时刻质点的动能最大.(A)t1.(B)t2.(C)t3.(D)t4.图1图2分析:该题有多种分析方法,可以从力与加速度和速度例1.某同学做了如下的力学实验:一个质量为m的物关系的角度去认识,也可以从动量与动
6、能关系的角度去认体放在水平面上,物体受到向右的水平拉力F的作用后运识.用动量与动能的分析方法必须抓住图线与t轴所围成的动,设水平向右为加速度的正方向,如图3(a)所示.现测得面积这个要素与变力的冲量的对应关系.物体的加速度a与拉力F之间的关系如图3(b)所示,由图本题中物体质量不变,故其动能与物体速度的平方成正像可知,物体的质量m=;物体与水平面间的动摩比,也就与物体动量的平方成正比.在该题的F-t图中,斜—12—©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved
7、.http://www.cnki.net第28卷第3期物理教师Vol.28No.32007年PHYSICSTEACHER(2007)线与横轴所包围的面积值为变力F的冲量值,由于冲量是2测得的六组数据标示在以C为横坐标、T为纵坐标的坐标矢量,F的正方向即为冲量的正方向,即在t轴上方的冲量纸上,即图6中用“×”表示的点.为正,下方为负.由图4可知,在t2时刻F对物体的冲量达(1)T、L、C的关系为.到最大值.由动量定理可知,物体所受合外力的冲量等于物2(2)根据图中给出的数据点作出T与C的关系图线.体动量的变化,由于本题中初动量为零,故此时动量最大,即(3)求得
8、的L值是.速度最大,也就是动能最大.故选(B).图4
