v-t图像解变速问题

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1、规律：初速度、末速度都必须相同+［考题3］—个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面人企右侧面是曲面AC,如图3-6所示.已知和AC的长度相同•两个小球p、q同时从A点分别沿AB和力C由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（)・B・q小球先到・D.无法确定A.p小球先到C.两小球同时到［解析］可以利用v-t图像（这里的卩是速率，曲线下的面积表示路程S）定性地进行比较•在同一个说图像中作出p、q的速率图线，如图3-7所示.显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同（曲线和横轴所圈的面积相同），显然q用的时间较少.［答案］

2、B91宀以•「余社）如图7-86,游乐场中，从倚处A创水

3、/

4、

5、1i处有两条长度相同的光m轨道.屮、乙两小孩沿不同轨道同时从人处（III滑向“处.卜'列说法正确的有A•I卩的切向川I速I址始终比乙的大屮、乙北同•禹度的速度大小相等（:•甲、乙在同•时刻总能到达同一高度1丿•屮比乙•先到达"处9-1B、D[若切线的倾角为久则这时的加速度为的嵌山于屮的轨道切线倾角并不是都比乙的大，因此A项错误;根据机械能守tn：定律，mKh=mxf•在同一高度中、乙的速度大小相等・匕项正确；屮开始的切向加速度比乙的大•M这个加速度在竖直方向的分加速度也大，因此开始时甲在竖rc力向的分运动比乙的竖直方向的分

6、运动快•则C项错误;从如图所示的速率-时间图象可以判断，甲先到达B点，D项止确.]21、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标,此后甲一直做匀速直线运动;乙先加速后减速;丙先减速后加速,它们经过下一个路标时的速度仍相同，则（）仏丿甲车先经过下一个路标丿乙车先经过卜•一个路标（C丿丙车先经过下一个路标（D丿无法判断谁先经过下一路标例1两个光滑的斜面的髙度相同，两斜面的总长度也相同，但是乙斜面是由两部分接成，如图3小呷、乙所示用两个相同的小球从两斜面的则

7、同梆放，不计在接触处的能帥失，问哪一个先到达酬?解析:此题申的聃砒不同点就董乙栖是由两部分级孙但是可以把甲和寿做乙钟餌删,也就;耐

8、部分孙处触鮎请成是在180%90H间变化，当戶18『时点是甲铃面，当0=90°时,就是如图丙所示的楼形了・1gsina(L-h丙由困可知sina二土时甲钟面，运■动的时闻为2L/2L化简②式得偽二③图3-1-1比较①丸和③式詁于二＞£励以山＞仆则可雄钿"＞九・笞案忆说明农曲向龙的运动时间乌角a无兰・二〕；；•任!才于血佥律伸洁5融机限思维法）（图丙），运动的时间为“［吧］一质点由普止从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度©加速运动］到仙旨的某一点C,接着又以加速度©继续做匀加速运动到达B点•若该质点由拜止从B点以加速度如运动热C点，接着又以加速度©继续加速运动到达A点,则两次运动的过程

9、中（）A.由于相同的路段加速度相同，所以它们所用的时间相同a由于相同的路段加速度相同，所以它们的平均速度大小相同c.虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速庚顺序不同，所用时间肯定不，同［分析］质点两次运动仅是运动的方向发生改变，在图2-1-8D.由于相同的珞段加速度相同，它们的位移大小相同,所以它们的未速度大小相同相同的路段具有相同大小的加速度，由公式=2as和处一^=2as可知，第一次由A到B的过程中,质点在C点速率为牝=J，到达B点速率为如=』2如尿+2。2如.第二次由B到A的过程中,质点在C点速率vc=丿莎7,到达A点速率s=丿2如$“丰2他牝8，显然，比H』c,%=如由于不知

10、两个加速度的大小关系，假设如〉如.据此作出两次运动的速率一时间图象，如图2・1-8所示•由图可知,先做加速度大的匀加速运动的速率一时间图象所用的时间短，因为两图象与时间轴所围面积相等的情况下,凸形图象比凹形图象所需时间少.[»♦]CDL评析」由本题求解过程口J知:1•在相同的路段具有相同大小的加速度，但由于运动的先后不同，所需的时间也不相同•开始加速度大的运动过程所需要的时间少，即平均速度大.2•应用速率一时间图象来判断是利用速率是速度的大小，没有包含方向,在本题，图象与时间轴所围的面积就是路程的大小.「融秋{•••■•••■■I■••••■■■•3•由于是乡蜿判断大小关系，而非定量的计

11、算，应用图象法简捷.