概率与反比例函数学生版.docx

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1、概率初步讲义知识点1、概率的有关概念1、三种事件：事件类别定义举例确定性事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件在只装一个红球的袋中摸球，摸出红球不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件在只装红球的袋子里摸出白球随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件在一个装有白球和红球的袋子里摸出红球注意（1）必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它们会发生，或事先能肯定它们不会发生的事件，因此它们也可以称为确定性事件；随机事件都是事先我们不能肯定它们会不

2、会发生，我们把这类事件称为不确定事件。（2）所有的事件都要受到一定条件的限制和制约，所以要反复提到“在一定条件下”（比如：标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件，但气压高于标准气压时，水加热到100℃沸腾就不是必然事件了。）例1指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件.(1)一个玻璃杯从一座高楼的第10层楼落到水泥地面上会摔破；(2)明天太阳从西方升起；(3)掷一枚硬币，正面朝上；(4)某人买彩票，连续两次中头奖；(5)今天天气不好，飞机会晚些到达.2、事件发生的可

3、能性大小：（1）必然事件发生的可能性是_______,不可能事件发生的可能性是________,随机事件发生的可能性是_______.（2）你认为不大可能发生的事件与不可能事件一样吗，举个例子说明。例2一个小球在如图－1－1所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？(各小方块的大小、质地均相同)知识点2、概率的意义及求法（1）一般的，对于对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。概率从数量上刻画了一个随机事

4、件发生可能性的大小。（2）一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=mn【注意：概率通常用分数表示，有时也用小数表示。不可能事件发生的概率为0；即P(不可能事件)=0；必然事件发生的概率为1；即P(必然事件)=1；随机事件发生的概率；0

5、大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（）A．B．C．D．例5.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（　　）A.34B.310C.13D.12知识点3:用列举法两步（或两步以上）事件概率的计算列表格：树状图：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）开始注意：列表格只能解决两步完成事件的概率，树状图则可解决两步及两步以上事件的概率；无论是哪一种方法在求多步事件概率时首先应分清每一步干什么，其次还应分清属于“取完后放回还是不

6、放回”例6袋中有大小相同标号不同的白球2个，黑球2个.(1)从袋中连取2个球后不放回，取出的2个球中有1个白球，1个黑球的概率是多少？(2)从袋中有放回的取出2个球的顺序为黑、白的概率是多少？表格法第一次第二次白1白2黑1黑2白1白2黑1黑2树状图法知识点4:频率估计概率在随机事件中，一个随机事件发生与否事先无法预测，表面上看似无规律可循，但是我们做大量重复试验时，这个事件发生的频率就呈现出稳定性，因此，做了大量重复试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。例9.一个口袋中有1

7、0个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数.从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述试验过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.求白球的个数知识点5:统计与概率综合题网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小

8、明一共统计了______个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是_______；（1）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．练习题1.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏（填“公平”或“不公平”）2.在一个不透明的布袋中装有2