三角函数诱导公式总结.doc

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1、三角函数诱导公式与同角的三角函数三角函数诱导公式与同角的三角函数【知识点1】诱导公式及其应用公式一：；；公式二：；；．公式三：；；公式四：；；公式五：sin(-a)=cosa；cos(-a)=sina．公式六：sin(+a)=cosa；cos(+a)=-sina．公式七：sin(-a)=-cosa；cos(-a)=-sina．公式八：sin(+a)=-cosa；cos(+a)=sina．公式九：；；．（其中）．方法点拨：把看作锐角一、前四组诱导公式可以概括为：函数名不变，符号看象限公式（五）到公式（八）总结为一句话：函数名改变，符号看象限（原函数所在象限）二、奇变偶不变，符号看象限将三角函数

2、的角度全部化成或是，符号名该不该变就看是奇数还是偶数，是奇数就改变函数名，偶数就不变5三角函数诱导公式与同角的三角函数例1、求值（1）=__________．（2）=__________．（3）=__________．例3、【】A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos2例4、下列各式不正确的是【】A．sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）例5、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α

3、）等于【】A．－mB．－mC．mD．m例6、已知函数，满足则的值为【】A．5B．－5C．6D．－6例7、试判断为第三象限角）符号例8、化简例9、已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，求例10、若,求的值．提示：先化简，再将代入化简式即可．5三角函数诱导公式与同角的三角函数例11、若为第三象限角，化简例12、设满足,求的表达式.例13、设，，求的值．【知识点2】同角的三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式有两个：①平方关系：sin+cos=②商数关系：例14、化简cosα＋sinα(π<α<)得【】A．sinα＋cosα－2B．2－sinα－cosαC．sinα－cosαD．

4、cosα－sinα例15、若cos(－α)＝m(

5、m

6、≤1)，则sin(π－α)的值为【】A．－mB．－C.D．m例16、化简的结果是【】A．sin3－cos3B．cos3－sin3C．±(sin3－cos3)D．以上都不对例17、tan(5π＋α)＝m，则的值为【】A.B.C．－1D．1例18、已知，，那么【】ABCD5三角函数诱导公式与同角的三角函数例19、若角的终边落在直线上，则的值等于【】ABC或D例20、已知，，那么的值是【】ABCD例21、已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则1gsinA的值为【】A．m＋B.(m－n)C.(m＋)D.(m－)例22、已知角的终边经

7、过点,且,则的值为【】A．B．C．D．例23、(2011年高考江西卷)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=　　　　.例24、已知，求精选试题1、以下四个命题中，正确的是【】　　A．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等　　B．｛a｜a＝kp＋，k∈Z｝≠｛b｜b＝-kp＋，k∈Z｝　　C．若a是第二象限的角，则sin2a＜0　　D．第四象限的角可表示为｛a｜2kp＋p＜a＜2kp，k∈Z｝2、sin·cos·tan的值是【】A．－B．C．－D．5三角函数诱导公式与同角的三角函数3、已知，则的值为【】A．B．－2C．D．4

8、、如果A为锐角，，那么【】A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、5、若则的值是【】A．B．C．D．6、已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于【】A.0.92B.0.85C.0.88D.0.957、已知【】A．B．C．D．8、=9、已知,，则=10、若，则________．11、已知，则＝．12、已知，求的值．提示：把化成，进而利用诱导公式求解．5