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时间:2020-04-20
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1、数字通信(1)1-2设有4个符号,其中前3个符号的出现概率分别为1/4,1/8,1/8,且各符号的出现是相互独立的。试计算该符号集的平均信息量。解:各符号的概率之和等于1,故第四个符号的概率为1/2,该符号集的平均信息量为1-3某信号源符号集由字母A、B、C、D组成,若传输每一个字母用二进制码元编码,“00”代表A,“01”代表B,“10”代表C,“11”代表D,每个二进制码元宽度为5ms。(1)不同的字母是等可能出现时,试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。解:(1)
2、已知每个二进制码元宽度为5ms,又知一个字母由两个二进制码元组成,属于二进制符号,故一个字母的持续时间。因此,传送字母的符号速率为等概率时的平均信息速率(2)平均信息量为平均信息速率1-7某信源符号集由A,B,C,D和E组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。若每秒传输1000个符号,试求:(1)该信源符号的平均信息量;(2)1h内传送的平均信息量;(3)若信源等概率发送每个符号,求1h传送的信息量。解:(1)平均信息量(熵)(2)平均信息速率所以,1h传送的平均信
3、息量(3)等概时的信息熵此时信息速率最大。那么,1h传送的信息量1-8设某四进制数字传输系统的信息速率为2400b/s,接收端在0.5h内共收到216个错误码元,试计算该系统的误码率。解:码元速率为0.5h(1800s)内传送的码元个数为错误码元数,因此误码率为5-4已知调制信号,载波为,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表达式,并画出频谱图。解:对信号进行双边带调制双、上、下边带的频谱图分别如图(a)、(b)和(c)所示。上边带信号频域表达式为对频域表达式进行反ifft得到时域表达式下边带信号频域表
4、达式为对频域表达式进行反ifft得到时域表达式5-6某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知m(t)的频谱如图P5-3(a)所示,载频,且理想低通滤波器的截止频率为,试求输出信号s(t),并说明s(t)为何种已调信号。解:上支路:m(t)与相乘产生一个DSB信号(其频谱的中心频率为),经过理想低通滤波器(截止频率为)过滤后得到的输出是一个下边带信号,即下支路:m(t)与相乘后输出的DSB信号,经过理想低通滤波器后得到的输出也是一个下边带信号,即因此,调制器的输出信号为可见,s(t)是一个载频为的上边带信号。5-15已
5、知某单频调频波的振幅是10V,瞬时频率为试求:(1)此调频波的表达式;(2)此调频波的最大频率偏移、调频指数和频带宽度;(3)若调频信号频率提高到,则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化?(4)若峰值频偏加倍,信息信号的幅度怎么变化?解:(1)该调频波的瞬时角频率为总相位为因此,调频波的时域表达式为(2)最大频率偏移调频指数调频波的带宽(3)调制信号频率由Hz提高到Hz时,因调频信号的频率偏移与调制信号频率无关,所以这时调频信号的频率偏移仍然是而这时的调频指数变为调频信号的带宽变为(4)由于频偏加倍
6、,故信息信号的幅度应为原来的两倍。
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